《一元二次不等式解法》高中数学教案精选10篇、教材分析一（一）教材的地位和作用“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。（二）教学内容本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。、重难点分析二一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。课时三Ⅰ．设置情境问题：①解方程②作函数的图像③解不等式在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗？函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根，不等式的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的'解集。注意色彩或彩色粉笔的运用在这里我们发现一元一次方程，一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系（集中反映在相应一次函数的图像上！）我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢？Ⅱ．探索与研究我们现在就结合不等式的求解来试一试。（师生共同活动用“特殊点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出的图像，然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。）方程的解集为不等式的解集为哪位同学还能写出的解法？（请一程度差的同学回答）不等式的解集为我们通过二次函数的图像，不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第（5）小题的解集，还求出了的解集，可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。下面我们再对一般的一元二次不等式与来进行讨论。为简便起见，暂只考虑的情形。请同学们思考下列问题：如果相应的一元二次方程分别有两实根、惟一实根，无实根的话，其对应的二次函数的图像与x轴的位置关系如何？（提问程度较好的学生）二次函数的图像开口向上且分别与x轴交于两点，一点及无交点。现在请同学们观察表中的二次函数图，并写出相应一元二次不等式的解集。（通过多媒体或其他载体给出以下表格）的解集依次是的解集依次是它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数的图像。课本上的例1．例2．例3．它们均是求解二次项系数的一元二次不等式，却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练，却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。（教师巡视，重点关注程度稍差的同学。）Ⅲ．演练反馈1．解下列不等式：（1）（2）（3）（4）2．若代数式的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是。3．解不等式（1）（2）参考答案：1．（1）；（2）；（3）；（4）R2．3．（1）（2）当或时，，当时，当或时，。Ⅳ．总结提炼这节课我们学习了二次项系数的一元二次不等式的解法，其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点，再对照课本上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。（五）、课时作业（P20．练习等3、4两题）（六）、板书设计、教学效果评价四本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。、教学目标分析五根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识目标——理解“三个二次”