会计学1．函数的奇偶性的定义2．函数的周期性的定义对于函数f(x)，如果存在一个__________T，使得定义域内的每一个x值，都满足_____________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的______．DC5．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当考点1判断函数的奇偶性例1：判断下列函数的奇偶性：解：(1)函数的定义域为x∈(－∞，＋∞)，关于原点对称．∵f(－x)＝|－x＋1|－|－x－1|＝|x－1|－|x＋1|＝－(|x＋1|－|x－1|)＝－f(x)，∴f(x)＝|x＋1|－|x－1|是奇函数．(2)此函数的定义域为{x|x>0}．由于定义域关于原点不对称，故f(x)既不是奇函数也不是偶函数．(3)去掉绝对值符号，根据定义判断．故f(x)为奇函数．(4)∵函数f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．当x＞0时，－x＜0，∴f(－x)＝(－x)[1－(－x)]＝－x(1＋x)＝－f(x)(x＞0)．当x＜0时，－x＞0，∴f(－x)＝－x(1－x)＝－f(x)(x＜0)．故函数f(x)为奇函数．(5)此函数的定义域为{－1,1}，且f(x)＝0.可知图象既关于原点对称、又关于y轴对称，故此函数既是奇函数又是偶函数．(1)函数的奇偶性是函数的一个整体性质，定义域具有对称性(即若奇函数或偶函数的定义域为D，则x∈D时都有－x∈D)是一个函数为奇函数或偶函数的必要条件，因此判断函数的奇偶性应首先考虑函数的定义域．(2)分段函数的奇偶性一般要分段证明．(3)用定义判断函数的奇偶性的步骤是：定义域(关于原点对称)→验证f(－x)＝±f(x)→下结论，还可以利用图象法或定义的等【互动探究】D考点2【互动探究】3．(2011年广东广州综合测试)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)＝x3－x2，则当x>0时，f(x)的解析式为考点3值的方法．关键是通过周期性和奇偶性，把自变量－—转化到区间【互动探究】5．(2011年山东)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上D易错、易混、易漏5．判断函数奇偶性时没有考虑定义域【失误与防范】在判断一个函数的奇偶性时，必须注意其定义域．一个函数具有奇偶性的前提是此函数的定义域关于原点对称．对于函数f(x)定义域中的任意x，总存在一个常数T(T≠0)，(7)若函数y＝f(x)(x∈R)的图象关于点(a,0)与x＝b对称，则T