课题5.2平面直角坐标系第一课时教学目标【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标。【能力目标】1、通过画坐标系由点找坐标等过程发展学生的数形结合意识合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察探索坐标轴上点的坐标有什么特点纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系培养学生的探索意识和能力。【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容以及由点找坐标反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点1、理解平面直角坐标系的有关知识。2、在给定的平面直角坐标系中会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点1、横或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学方法讨论式学习法教学过程设计一、导入新课『师』同学们你们喜欢旅游吗假如你到了某一个城市旅游那么你应怎样确定旅游景点的位置呢下面给出一张某市旅游景点的示意图根据示意图回答以下问题图561你是怎样确定各个景点位置的2“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格3如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向一个方格的边长看做一个单位长度那么你能表示“碑林”的位置吗“大成殿”的位置呢在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法主要学习用反映极坐标思想的定位方式和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适『生』用反映直角坐标思想的定位方式。『师』在上一节课中我们已经做过这方面的练习现在应怎样表示呢这就是本节课的任务。二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。『师』看书倒数第二段P130P131第一段。三分钟后请一位同学加以叙述。『生』在平面内两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常??有序实数对ab叫做点P的坐标。『师』在了解有关直角坐标系的知识后我们再返回刚才讨论的问题中请大家思考后回答。『生』2“大成殿”在“中心广场”南两格西两格。“碑林”在“中心广场”北一格东三格。3如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向一个方格的边长看做一个单位长度则“碑林”的位置是31。“大成殿”的位置是22。『师』很好在3的条件下你能把其他景点的位置表示出来吗『生』能钟楼的位置是21雁塔的位置是03影月湖的位置是05科技大学的位置是57。2、例题讲解出示投影例1书P131。例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。让学生回答。『师』上图中各顶点的坐标是否永远不变『生甲』是。『生乙』不是。当坐标轴的位置发生变动时各点的坐标相应地变化。『师』你能举个例子吗『生』可以若以线段BC所在的直线为x轴纵轴y轴位置不变则六个顶点的坐标分别为A23B03C30D43E36F06『师』那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢『生』不是。还能再改变坐标轴的位置得出不同的坐标。『师』请大家在课后继续进行坐标轴的变换总结以一下共有多少种。3、想一想在例1中1点B与点C的纵坐标相同线段BC的位置有什么特点2线段测定位置有什么特点3坐标轴上点的坐标有什么特点『师』由B03C33可以看出它们的纵坐标相同即B、C两点到X轴的距离相等所以线段BC平行于横轴x轴垂直于纵轴y轴。请大家讨论第2题。『生』由C33E33可知他们的横坐标相同即C、E两点到y轴的距离相等所以线段CE平行于纵轴y轴垂直于横轴x轴『师』请大家找出坐标轴上的点。『生』B03A20D40F03『师』这些点的坐标中由什么特点呢『生』坐标中都有一个数字是0。ABCDEFO11xyABCDEF1yx『师』从刚才的分析中可知在坐标中只要有一个数字为0则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时这个点是否在坐标轴上『生』当两个数字都为0时就是坐标原点00原点既在x轴上又在y轴上。『师』那如何确定在哪个坐标轴上呢『生』A20D40在x轴上可以看出这两个点的纵坐标为0横坐标不为0B03F03在y轴上可知它们的横坐标为0纵坐标不为0。『师』经过大家的共同探讨我们可以总结出坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0横轴上的点的纵坐标为0纵轴上的点的横坐标为0。『师』刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的『生』第一象限第二象限第三象限第四象限。4、做一做出示投影书P131『师』请大家先独立思考然后再进行交流。『