1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab）c=a（bc）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a（b+c）=ab+ac．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．1aba(其中b0)b7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题21211．下列四组数：①1和-1；①-1和-1；①和1；①和1．互为倒数的是（）3232A.①①B.①①C.①①D.①①12．的倒数的绝对值是（）211A.B.－C.2D.－2223．下列计算正确的是（）A．（-7）×（-6）=-42B．（-3）×（+5）=1511C．（-2）×0=0D．−7×4＝(−7+)×4＝−26224．下面的说法正确的是（）A．0的倒数是0B．0的倒数是1C．0没有倒数D．以上说法都不对155．0.24×1×(−)的结果是（）61421A．1B．−C．−D．0.15106aaaa…a0a|a1|a|a2|a．已知整数1，2，3，4满足下列条件：1＝，2＝－1＋，3＝－2＋，4＝－|a3|…a()3＋，，以此类推，则2019的值为A．－1007B．－1008C．－1009D．－20167．计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A.36B.﹣20C.6D.﹣248．对有理数a，b，规定运算如下：a①b＝a＋ab，则－2①3的值为()A．－10B．－8C．－6D．－49．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20B．﹣20C．10D．810．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8=0÷8=0乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0322丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=162331丁：（﹣3）2÷×3=9÷1=93A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题11．实数6的倒数是_____12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________．13．计算下列各题：（1）−2+4=___________；（2）(−3)2×5=___________；9（3）−4÷1×2=___________；2（4）2ᵄ−5ᵄ=___________；1114．计算（﹣4）×(1)=_____．4215．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A，第二次将点A，向右移动4个单位长度到达点A，第三次将点A向1122左移动6个单位长度到达点A，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A，如果点A3nn与原点的距离等于19，那么n的值是________．三、解答题16．计算：2(1)13.2；(2)51211.4317．简便运算：(1)(-2)×(-8.5)×(-5)；(2)1721112.785311518．数学老师布置了一道思考题“计算：（-）÷(−)”，小明仔细思考了一番，用了一1236种不同的方法解决了这个问题．1511511小明的解法：原式的倒数为(−)÷(−)=(−)×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷(−36123612351)=．66(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．1113计算：（-）÷(−+)．2436819．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程﹣6+11﹣150﹣13+17+6（km）（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶100km需用汽油6升