八年级下册数学第三次月考试卷（二）一、选择题（每小题4分，共40分）1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13B．13或C．13或15D．152．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，73．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n>1），那么它的斜边长是（）A．2nB．n+1C．n2-1D．n2+14．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米6．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定7．已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形的周长为（）．A．11B．16C．17D．228．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（）．A．一般的平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形9．如图、是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（）．A．88mmB．96mmC．80mmD．84mm第12题图第9题图第10题图第14题图10．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A．8B．8C．2D．10二、填空题（每小题4分，共32分）11．a、b、c是直角三角形的三边，且c边最大，则c2=______．12．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______．13．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．14．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是__________cm2．15．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步骤折叠：①将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF（如图2）；②将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G（如图3），则CG的长等于_______cm．第18题图第15题图16．过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是_______．17．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_______．18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．下面结论正确的是_______.．A．AC=BDB．∠DAO=∠DBCC．S△BOC=S梯形ABCDD．△AOB≌△DOC三、解答题（共78分）19．（10分）已知一个矩形的两邻边之比为3：4，且周长为42cm，求矩形的对角线长．20．（8分）求图中字母所代表的正方形面积．21．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．22．（12分）如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形；（3）当∠BAC=_____时，四边形AEFD是矩形；（4）当∠BAC=_______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在。23．（10分）矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．问：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？第23题图24．（13分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为