(每日一练)高一数学集合知识点总结归纳完整版单选题1、已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax＝1}，若B⊆A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（）1111A．{1,}B．{−1,}C．{0,1,}D．{0,−1,}2222答案：D解析：先讨论B为空集的情况，再根据B不为空集求对应实数a的值.当푎=0时,퐵=∅，满足条件，所以푎=0，1111当푎≠0时,퐵={}，由B⊆A得=−1或=2，所以푎=−1或푎=，푎푎푎21因此由实数a的所有可能的取值组成的集合为{0,−1,}2故选：D小提示：本题考查根据集合包含关系求参数，考查基本分析求解能力，属中档题.2、已知全集푈={−1,0,1,2,3}，集合퐴={0,1,2}，퐵={−1,0,1}，则(∁U퐴)∩퐵=A．{−1}B．{0,1}C．{−1,2,3}D．{−1,0,1,3}答案：A解析：1本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.퐶푈퐴={−1,3}，则(퐶푈퐴)∩퐵={−1}故选：A小提示：易于理解集补集的概念、交集概念有误.3、已知集合퐴={푥|푥2+2푥−15≤0}，퐵={−3,−1,1,3,5}，则퐴∩퐵=（）A．{−3,−1,1,3}B．{−3,−1,1}C．{−1,1,3}D．{−3,−1,1,3,5}答案：A解析：求出集合A，直接进行集合的交集运算.因为퐴={푥|푥2+2푥−15≤0}={푥|−5≤푥≤3}，所以퐴∩퐵={−3,−1,1,3}.故选：A小提示：本题考查集合的交集，考查运算求解能力，属于基础题.4、已知集合퐴={(푥,푦)||푥|+|푦|≤2,푥∈푍,푦∈푍}，则퐴中元素的个数为（）A．9B．10C．12D．13答案：D解析：利用列举法列举出集合퐴中所有的元素，即可得解.由题意可知，集合퐴中的元素有：(−2,0)、(−1,−1)、(−1,0)、(−1,1)、(0,−2)、(0,−1)、(0,0)、(0,1)、(0,2)、2(1,−1)、(1,0)、(1,1)、(2,0)，共13个.故选：D.5、已知集合푀={−3,−2,−1,0,1,2,3}，非空集合푃满足：（1）푃⊆푀；（2）若푥∈푃，则−푥∈푃，则集合푃的个数是（）A．7B．8C．15D．16答案：C解析：根据题意把푀中元素按相反数分成4组，这4组元素中一定是一组元素全属于푃或全不属于푃，由此结合集合的子集的性质可得푃的个数．满足条件的集合푃应同时含有−3,3或−2,2或−1,1或0，又因为集合푃非空，所以集合푃的个数为24−1=15个，故选：C.3