(每日一练)人教版高中数学必修一集合知识点总结归纳完整版单选题1、已知集合푀={(푥,푦)|푥2+푦2≤2,푥∈푍,푦∈푍}，则集合푀的真子集的个数为（）A．29−1B．28−1C．25D．24+1答案：A解析：首先确定集合푀的元素个数，接着根据公式求出集合푀的所有子集个数，减掉集合푀本身得出结果即可.因为集合푀={(푥,푦)|푥2+푦2≤2,푥∈푍,푦∈푍}，画出如下示意图：由图可知集合푀有9个元素，集合푀的所以子集的个数为29，所以集合푀的真子集的个数为29−1，故选：A.小提示：集合푀有n个元素,则集合푀的所有子集个数为2푛，集合푀的所有非空子集个数为2푛−1，集合푀的所有真子集个数为2푛−1，集合푀的所有非空真子集个数为2푛−2；2、集合{푥∈푍|(3푥−1)(푥−4)=0}可化简为（）1111A．{}B．{4}C．{,4}D．{−,−4}333答案：B解析：通过解方程，根据푍的含义进行求解即可.1解方程(3푥−1)(푥−4)=0,得푥=,푥=4，因为푥∈푍，132所以{푥∈푍|(3푥−1)(푥−4)=0}={4}，故选：B3、已知集合퐴={푥|푥2−2푥−3≤0}，퐵={푥∈푁|2≤푥≤5}则퐴∩퐵=()A．{2}B．{3}C．{2,3}D．{2,3,4}答案：C解析：首先利用一元二次不等式解出集合퐴，然后利用集合的交运算即可求解.因为푥2−2푥−3≤0，解得，−1≤푥≤3，故集合퐴={푥|−1≤푥≤3}，又因为퐵={2,3,4,5}，所以퐴∩퐵={2,3}.故选:C.填空题4、已知集合퐴={12,푎2+4푎,푎−2}，且−3∈퐴，则푎=_________．答案：-3解析：由集合퐴={12，푎2+4푎，푎−2}，且−3∈퐴，得푎2+4푎=−3或푎−2=−3，由此能求出结果．2解：∵集合퐴={12，푎2+4푎，푎−2}，且−3∈퐴，∴푎2+4푎=−3或푎−2=−3，解得푎=−1，或푎=−3，当푎=−1时，퐴={12，−3，−3}，不合题意，当푎=−3时，퐴={12，−3，−5}，符合题意．综上，푎=−3．所以答案是：−3.5、设퐴={푥|1<푥<2},퐵={푥|푥<푎}，若퐴⊂퐵则实数푎的取值范围是______________.答案：푎≥2解析：根据子集关系列式可得结果.因为퐴={푥|1<푥<2},퐵={푥|푥<푎}，퐴⊂퐵，所以2≤푎，即푎≥2.所以答案是：푎≥23