MATLAB小学期大作业.doc
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1.生成带宽为3的10*10准对角稀疏矩阵A(请利用spdiags命令),并将结果转化为满矩阵B观察结果是否正确。e=ones(10,1);A=spdiags([e-2*ee],-1:1,10,10)A=(1,1)-2(2,1)1(1,2)1(2,2)-2(3,2)1(2,3)1(3,3)-2(4,3)1(3,4)1(4,4)-2(5,4)1(4,5)1(5,5)-2(6,5)1(5,6)1(6,6)-2(7,6)1(6,7)1(7,7)-2(8,7)1(7,8)1(8,8)-2(9,8)1(8,9)1(9,9)-2(10,9)1(9,10)1(10,10)-2B=full(A)B=-21000000001-21000000001-21000000001-21000000001-21000000001-21000000001-21000000001-21000000001-21000000001-22.将1题生成的矩阵B的非零元存储于稀疏矩阵C(请利用spalloc命令)C=spalloc(10,10,3*10);forj=1:10C(:,j)=B(:,j);endCC=(1,1)-2(2,1)1(1,2)1(2,2)-2(3,2)1(2,3)1(3,3)-2(4,3)1(3,4)1(4,4)-2(5,4)1(4,5)1(5,5)-2(6,5)1(5,6)1(6,6)-2(7,6)1(6,7)1(7,7)-2(8,7)1(7,8)1(8,8)-2(9,8)1(8,9)1(9,9)-2(10,9)1(9,10)1(10,10)-23.求下列函数在指定点的泰勒展开式。symsztaylor(1/z.^2,-1)ans=3+2*z+3*(z+1)^2+4*(z+1)^3+5*(z+1)^4+6*(z+1)^54.计算正态分布N(0,1)下的在点0.7733的值。(请查看pdf函数的用法,或者normpdfnormpdf(0.7733,0,1)ans=0.29585.,请分别用trapz,quad和quadl命令和gauss积分法实现数值积分,并和精确解比较。x=0:0.01:1;f=exp(-x.^2);trapz(x,f)ans=0.7468f=inline('exp(-x.^2)','x');quad(f,0,1)ans=0.7468f=inline('exp(-x.^2)','x');quadl(f,0,1)ans=0.7468gauss2('gaussf',0,1)ans=0.7468symsxint(exp(-x.^2),x,0,1)ans=(pi^(1/2)*erf(1))/2vpa(ans)ans=0.746824132812427025399467436131856.在一个图形窗口中画出极坐标下图象和。x=0:0.1:6*pi;y1=5*sin(4*x/3);y2=5*sin(x/3);polar(y1,y2,'-r')7.试绘制出二元函数的面图。[x,y]=meshgrid([-4:0.2:4]);z=1./sqrt((1-x.^2+y.^2)+1./sqrt((1+x).^2+y.^2);surf(x,y,z)Warning:Dividebyzero.Warning:Dividebyzero.8.请绘制分段函数图象。x=0:0.01:5;axis([-5,5,-20,20])y1=-3*x.^2+5;plot(y1,x);holdonx=-5:0.01:0;y2=3*x.^2+5;plot(y2,x)9.用最小二乘法求一个形如的经验公式,使它与下表所示的数据相拟合。192531384419.032.34973.398.8x=[1925313844];y=[19.032.34973.398.8];f=inline('a(1)+a(2)*x.^2','a','x');[a,b]=lsqcurvefit(f,[1,1],x,y);a=0.59370.050610.为了研究某一化学反应过程中,温度X对产品得率的影响,测得数据如下:温度x100110120130140150160170180190得率y45515461667074788589试做型的回归X=[100110120130140150160170180190]';Y=[45515461667074788589]';X=[ones