《数学实验》报告实验名称多项式的拟合与插值学院专业班级姓名学号2013年5月【实验目的】掌握多项式的拟合运算和一维及二维多项式的插值运算。【实验任务】P130—7、8、12。【实验程序】P130—7：x=0:pi/4:2*pi;y=[1,cos(pi/4),cos(pi/2),cos(3*pi/4),cos(pi),cos(5*pi/4),cos(3*pi/2),cos(7*pi/4),cos(2*pi)];p2=polyfit(x,y,2);p3=polyfit(x,y,3);p4=polyfit(x,y,4);p6=polyfit(x,y,6);x1=0:pi/50:2*pi;y2=polyval(p2,x1);y3=polyval(p3,x1);y4=polyval(p4,x1);y6=polyval(p6,x1);y0=cos(x1);plot(x,y,'ks',x1,y2,'m--',x1,y3,'c*',x1,y4,'r-.',x1,y6,'g-',x1,y0,'y:')legend('拟合点','二次拟合','三次拟合','四次拟合','六次拟合','原函数')P130—8：x=[0.1,0.3,0.4,0.55,0.7,0.8,0.95];y=[15,18,19,21,22.6,23.8,26];p1=polyfit(x,y,1);p3=polyfit(x,y,3);p5=polyfit(x,y,5);x1=0.1:0.01:1;y1=polyval(p1,x1);y3=polyval(p3,x1);y5=polyval(p5,x1);plot(x,y,'ks',x1,y1,'m:',x1,y3,'c-',x1,y5,'b--')legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合')P130—12：t=-3:.5:3;[x,y]=meshgrid(t);z=x.^2./16-y.^2./9;[x1,y1]=meshgrid(-3:0.05:3);z1=x1.^2/16-y1.^2/9;figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('数据点')subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title('函数图象')t1=-3:0.01:3;[xi,yi]=meshgrid(t1);zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,'*nearest');zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,'*linear');zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,'*spline');zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,'*cubic');figure(2)subplot(2,2,1),mesh(xi,yi,zi1),title('最近点插值')subplot(2,2,2),mesh(xi,yi,zi2),title('线性插值')subplot(2,2,3),mesh(xi,yi,zi3),title('样条插值')subplot(2,2,4),mesh(xi,yi,zi4),title('立方插值')【实验结果】P130—7：P130—8：P130—12：【实验总结】经过这次的学习，了解了怎样拟合曲线并对数据进行处理，通过拟合和插值可以得到一些可靠地近似值，对我们的运算有很大的帮助。