上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试高一数学试卷2008.01（完卷时间90分钟，满分100分）一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)1、已知A＝,B＝，则A∩B＝。2、方程的解为。3、＋3的值为。4、若f(x)＝x，g(x)＝，则__________________。5、函数(x>0)的反函数为。6、如果一个分式不等式的解集是（1,2］，这个不等式可以是_______________。7、函数的单调递减区间是________________。8、定义运算“＃”：a＃b，且。若2＃x≥2，则实数x的取值范围是。9、奇函数的定义域为R，函数。若，则的值为。10、命题：“函数f(x)＝在(0,＋∞)上是单调递增函数”。此命题为（填：真或假）命题。理由：。二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)11、如果b<a<0,那么下列不等式中错误的是（）（A）c＋b<c＋a（B）<（C）b<a（D）<12、用反证法证明命题：“a，b∈，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）（A）a，b都能被5整除（B）a，b都不能被5整除（C）a，b不都能被5整除（D）a不能被5整除13、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为()x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.B.C.D.14、已知，常数，则是成立的…………（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件XX第15题15、函数的图像如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）(A)(B)(C)(D)三、解答题：（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）16、（本题8分）求解方程：(x＋1)＋(x－3)＝1解：17、（本题9分）设集合A表示函数的值域，B表示不等式解集。求A∩B。解：18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）已知函数。(1)若函数y=的图像过点，求实数的值；(2)试讨论函数y=的奇偶性，并说明理由.解：19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）甲、乙两商场同时促销原销售价为2000元的某种型号的彩电。甲商场一律按销售价的8折促销，即按原价的80％销售。乙商场按如下方式促销：买一台优惠2.5％，买两台优惠5％，买三台优惠7.5％，依此类推，即每多买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能低于1500元。某公司需购买这种型号的彩电x台（）。若到甲商场购买的费用为元，到乙商场购买的费用为元。（1）分别求出函数、的关系式；（2）问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。解：20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）已知定义在区间上的函数具有如下性质：在区间上单调递增，在区间上单调递减，且（其中）。现给定函数，请你根据上述知识解决下列问题：（1）求出的定义域；（2）对于任意的，当时，比较和的大小；（3）若的解集为非空集合，求整数m的最小值。解：上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试高一数学试卷参考答案2008.01一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)1、2、3、4、5、6、等7、或8、9、10、假；反例：如，但，不满足单调递增函数的定义。二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)11、C12、B13、C14、C15、D三、解答题：（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）16、（本题8分）解：，（3分），，。（3分）经检验，是原方程的解。（2分，“经检验”遗漏扣1分）17、（本题9分）解：,（3分）（2分），（2分）。（2分）18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）解：(1)因为函数y=的图像过点，所以，解得；（4分）(2)①当时，，（1分）它的定义域为R关于原点对称，又对任意x∈R，都有成立，（2分）所以函数为奇函数；（1分）②当时,函数的定义域为(-∞,)∪(,+∞)不关于原点对称,（2分）所以函数为非奇非偶函数。（1分）19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）略解：（1）到甲商场购买的费用为，（2分）到乙商场购买的费用为。（3分）（2）分段作差比较得出：当时，去甲商场购买花费较少；（2分）当时，去甲、乙商场购买花费一样；（2分）当时，去乙商场购买花费较少。（2分）20、（本题满分13分