第2课时气体实验定律和理想气体状态方程eq\a\vs4\al(重点培优课)考点一气体压强的计算1．平衡状态下封闭气体压强的求法力平衡法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强等压面法在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强液片法选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强2．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。[典例]若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强。[解析]在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知pAS＋ρghS＝p0Sp乙＝pA＝p0－ρgh在题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有pA′S＋ρghsin60°·S＝p0S所以p丙＝pA′＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡条件得p丁S＝(p0＋ρgh1)S所以p丁＝p0＋ρgh1。[答案]甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh丁：p0＋ρgh1eq\a\vs4\al([规律方法])封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关。解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据研究对象的运动情况列平衡方程或根据牛顿第二定律列方程，然后求解封闭气体的压强。[集训冲关]1.(2021·临沂质检)如图甲、乙所示两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲的汽缸静止在水平面上，图乙的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B，大气压强为p0，则封闭气体A、B的压强各为多少？解析：题图甲中选活塞m为研究对象得pAS＝p0S＋mg解得pA＝p0＋eq\f(mg,S)题图乙中选汽缸M为研究对象得pBS＋Mg＝p0S解得pB＝p0－eq\f(Mg,S)。答案：p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)2.如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。解析：设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为：F1＝p1S，F0＝p0S由牛顿第二定律得：F1－F0＝ma小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应为p0。由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0式中V0＝SL，V1＝S(L－d)联立以上各式得：a＝eq\f(p0Sd,mL－d)。答案：eq\f(p0Sd,mL－d)考点二实验：探究气体压强与体积的关系1．实验目的：探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系。2．实验器材：注射器、橡胶塞、压力表。如图所示。3．实验数据的搜集空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管两侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据。4．实验数据的处理在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p­V图像中呈现为双曲线的一支，处理实验数据时，要通过变换，即画p­eq\f(1,V)图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数。5．实验结论一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p­V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p­V图线，其中温度较高的是T2。6．注意事项(1)本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系。(2)为保持等温变化，实验过程中不要