第2课时平抛运动规律及应用eq\a\vs4\al(重点培优课)1．平抛运动(1)定义(条件)：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。(2)运动性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。(3)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。(4)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y＝eq\f(g,2v02)x2。2．斜抛运动(1)定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。(2)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。[基础自查]1．判断正误(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(×)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。(×)(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(×)(4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中飞行时间越长。(×)(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。(√)(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√)(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√)2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是()A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析：选BC两球从同一高度同时开始运动，竖直方向均做自由落体运动，落地时间一定相等，为了验证平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，应改变高度多次实验才能验证猜想，故A错误，B、C正确；本实验无法说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，D错误。3．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，重力加速度为g，则它运动的时间为()A.eq\f(v－v0,g)B.eq\f(v－v0,2g)C.eq\f(v2－v02,2g)D.eq\f(\r(v2－v02),g)解析：选D落地时物体在竖直方向的速度vy＝eq\r(v2－v02)，又vy＝gt，故物体下落的时间t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(\r(v2－v02),g)，选项D正确。4.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．①B．②C．③D．④解析：选A不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确。考点一平抛运动的分析方法和规律应用[典例](2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大[解析]发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h＝eq\f(1,2)gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误。由vy2＝2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误。由平抛运动规律，水平方向上，x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确。由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。[答案]Ceq\a\vs4\al([规律方法])平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，处理此类问题的方法就是沿这两个方向进行运动分解，把曲线运动转化为两个直线运动，再根据直线运动的规律进行求解。[集训冲关]1．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)，不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是()A．小球下落时间与小球质量m有关B．小球下落时间与小球初速度v有关C．小球下落时间与水井井口直径d有关D．小球下落时间与水井井口到水