《数形结合思想的回顾整理》教学设计【教材解读】《数形结合》是青岛版小学数学五年级下册回顾整理——总复习中“策略和方法”的第二部分的内容。数形结合（充分地利用“形”将“数及数量关系”形象地表达出来）是学习数学的重要思想方法。红点部分是引导学生从统计图、计算算理、正比例图像、确定位置四个方面整理一系列数形结合的直观例子，意图是让学生充分感受数形结合在数学学习中的作用，从而培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的学习品质。本节课的教学重点是回顾整理数形结合的作用，教学难点是培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的学习品质。【教学目标】1通过对小学阶段数形结合思想的运用的回顾和整理，帮助学生形成知识系统。重点2让学生在回顾和整理的过程中，体会数形结合思想发挥的作用。难点3培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的学习品质。【教学准备】多媒体课件，学生整理的数形结合的应用。【教学过程】一、引入和回顾（4分钟）出示两道植树问题1在一条2021的路的一旁栽树，每5米栽一棵，能栽多少棵？（两端都栽）2在周长是2021圆形花坛四周栽树，每5米栽一棵，能栽多少棵？学生解决问题，并对比提出疑问：为什么同样是2021都是5米栽一棵，答案不一样？在解决疑问的过程采用画图法，从而引出数形结合思想。【设计意图：通过解决两道植树问题，对比提出疑问，让学生在解决疑问的过程中自觉运用数形结合的思想方法，唤醒学生的回忆】二、新授（24分钟）1在小学阶段，学习哪些知识用到了数形结合？2小组交流，提出合作提示：第一，交流处哪些知识运用了数形结合思想，第二，重点说出数形结合发挥了怎样的作用。【设计意图：课前每个学生都整理了数形结合的应用，但很难将所有知识整理清楚，通过小组交流，达到共享的目的，初步帮学生对数形结合的应用形成系统】3集体交流【设计意图：在形成小组智慧的基础上进行集体交流，让知识的共享更全面，学生在展示倾听的过程中，再次对数形结合的应用进行系统化】4微课展示刚才通过大家的交流，我们对数形结合的应用有了一定的了解，通过微课再次回顾，在回顾的过程中重点思考数形结合发挥了怎样的作用。【设计意图：在学生自主形成知识系统的基础上，通过微课演示，帮助学生对数形结合有更系统的认识】5总结归纳数形结合的作用是什么？【设计意图：在师生的交流补充的过程中，总结出数形结合的作用】6反例对比，增加认识如果不借助数形结合，会是怎样的情形？将新闻联播中关于经济的播报，用两种不同的方式呈现，一种是有文字和配音的，另一种是视频形式，让学生进行感受。在这个基础上，引出华罗庚对数形结合的总结。【设计意图：通过反例，让学生感受到如果不借助数形结合，看到的是复杂的数据，很难感受到经济的增长、变化情况，但有数形结合之后，就变得很直观，再一次体会到数形结合的作用】三、练习（10分钟）用今天的知识解决问题1广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗）2找规律填一填13=（）×（）135=（）×（）1357=（）×（）13579=（）×（）1357911=（）×（）3、你能数形结合的方法解决下面问题吗？1-----=【设计意图：第1题是让学生在解决问题的过程中体会数形结合的作用，这道题学生会自觉的运用数形结合解决，第2题大部分学生是根据相加的和去找规律，很少想到数形结合，通过这道题让学生体会解决问题方法的多样性，同时发现用数形结合能解释规律的合理性，第3题学生基本想不到用数形结合的方法解决，通过这道题，让学生感受在解决问题的时候，可以换个思路去考虑，再次体会数形结合的作用】四、收获（2分钟）这节课你都有哪些收获？师总结：这节课，同学们对数形结合思想进行了系统的回顾，对它的运用有了更深刻的理解，其实在小学阶段，数形结合更多的侧重于用图形来理解复杂的数和数量关系，将来的学习，我们还会用数来解释图形的知识，这也属于数形结合。希望在将来的学习中，同学们也能用今天的方法进行回顾整理。【设计意图：通过让学生说收获，对数形结合思想进行升华，同时让学生感受到知识的延续性，为他们将来的学习打下基础】