2025年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题及答案指导一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，不属于基本概念的是：A、实数B、集合C、函数D、极限答案：D解析：在数学中，实数、集合和函数是基本的数学概念，它们是构成更复杂数学结构的基础。极限是一个较为高级的概念，通常在微积分中引入，不属于基本概念。因此，正确答案是D。2、下列关于一次函数图象的描述，正确的是：A、一次函数的图象是一条直线，且必定经过原点B、一次函数的图象是一条直线，但不一定经过原点C、一次函数的图象是一条曲线D、一次函数的图象是一条抛物线答案：B解析：一次函数的图象是一条直线，其方程可以表示为y=kx+b，其中k是斜率，b是y轴截距。这条直线不一定会经过原点，除非b（y轴截距）等于0。因此，正确答案是B。选项A错误，因为它假设所有的一次函数图象都经过原点；选项C和D错误，因为一次函数的图象是直线，而不是曲线或抛物线。3、在下列选项中，不属于初中数学课程标准中“数与代数”领域的内容是：A、实数的运算B、函数与图像C、几何图形的识别D、统计与概率的基本概念答案：C解析：本题考查对初中数学课程标准内容的理解。A、B、D三项均为“数与代数”领域的内容，而C项“几何图形的识别”属于“几何与图形”领域的内容，故选C。4、在下列数学问题中，最适宜采用“探究式学习”教学方法的是：A、计算一个几何图形的面积B、解决一道关于线性方程组的问题C、探究“勾股定理”的证明过程D、计算一个多边形的内角和答案：C解析：本题考查对数学教学方法的掌握。探究式学习是一种以学生为主体，教师引导，鼓励学生通过自主探究、合作交流、实践创新等方式进行学习的方法。C项“探究‘勾股定理’的证明过程”符合探究式学习的基本特点，有利于培养学生的逻辑思维能力和创新能力，故选C。A、B、D三项属于常规的数学计算问题，采用常规教学方法即可。5、下列关于函数的性质描述正确的是：A.函数的定义域必须连续B.函数的值域必须连续C.函数的定义域和值域可以是任意连续或离散的集合D.函数的定义域和值域必须相同答案：C解析：函数的定义域可以是连续或离散的集合，例如，整数集合、有理数集合、实数集合等。同样，函数的值域也可以是连续或离散的集合。选项A和B都错误，因为函数的定义域和值域并不一定连续。选项D也错误，因为函数的定义域和值域可以不同。6、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x对称的点是：A.(3,2)B.(2,3)C.(3,3)D.(2,2)答案：A解析：点A(2,3)关于直线y=x对称的点，其坐标的x值和y值应该互换。因此，正确的坐标是(3,2)。选项B、C和D都不符合对称的条件。7、在下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x2+3x+1B.y=x−1C.y=3x−4D.y=1x+2答案：C解析：一次函数的定义是形如y=ax+b（a≠0）的函数。选项A是二次函数，选项B是开方函数，选项D是分式函数，都不符合一次函数的定义。而选项C符合一次函数的形式，故正确答案为C。8、下列关于平行四边形的说法正确的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的对边平行但不一定等长C.平行四边形的对角线相等D.平行四边形的邻角互补答案：A解析：平行四边形的性质包括对边平行且等长，对角相等，对角线互相平分。选项B和C的描述都不准确，平行四边形的对边不仅平行还等长，对角线不一定相等，因为它们相交于中点，但不一定长度相同。选项D描述的是邻角互补，这是平行四边形内角的一个性质，但不是平行四边形定义的一部分。只有选项A准确描述了平行四边形的对角线性质，故正确答案为A。二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述初中数学教学中如何运用探究式学习策略，并举例说明。答案：探究式学习策略是一种以学生为主体，通过引导学生主动参与、自主探究，激发学生兴趣，培养创新精神和实践能力的教学方法。在初中数学教学中，可以采取以下步骤运用探究式学习策略：1.提出问题：教师根据教学内容，提出具有启发性和挑战性的问题，激发学生的探究兴趣。2.设计探究方案：学生根据问题，结合自身知识储备，自主设计探究方案，包括探究方法、步骤和预期目标。3.实施探究：学生按照探究方案，分组合作或独立完成探究活动，收集数据，分析问题。4.总结交流：学生将探究结果进行整理，与其他小组或全班同学分享交流，共同探讨问题解决方案。5.反思评价：学生对自己的探究过程和结果进行反思，总结经验教训，提高探究能力。举例说明：以“勾股定理”的教学为例，教师可以采取以下步骤运用探究式学习策略：1.提出问题