2010年杭州市中招考试数学试题2010年杭州市各类高中招生文化考试一.仔细选一选(本题有10个小题每小题3分,共30分)本题有个小题,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.下面每小题给出的四个选项中只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.计算(–1)2+(–1)3=A.–22.4的平方根是A.22B.–1B.±2C.0C.16D.2D.±163.方程x+x–1=0的一个根是A.1–5B.4.“a是实数,|a|≥0”这一事件是A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件1?52C.–1+5D.?1+52D.随机事件5.若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A.矩形6.B.正方形C.菱形D.正三角形16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A.平均数B.极差C.中位数D.方差7.如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A.48πC.12πoB.24πD.6π(第7题)8.如图，在△ABC中,∠CAB=70.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置,使得CC//AB,则∠BAB/=///A.30oB.35oC.40oD.50o(第8题)9.已知a，b为实数，则解可以为–2<x<2的不等式组是A.??ax>1?bx>1B.??ax>1?bx<1C.??ax<1?bx>1D.??ax<1?bx<110.定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(18，)；333；2②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于③当m<0时，函数在x>1时，y随x的增大而减小；4④当m≠0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④二.认真填一填(本题有6个小题每小题4分,共24分)本题有个小题,D.②④2010年杭州市中招考试数学试题要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.要注意认真看清题目的条件和要填写的内容尽量完整地填写答案11.至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为12.分解因式m3–4m=人...(第13题)13.如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=14.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于1,则密码的位数至少需要2010位.15.先化简213?(24?12),再求得它的近似值为362.(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)16.如图,已知△ABC,AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G.则CG=三.全面答一答(本题有8个小题共66分).本题有个小题,17．(本小题满分6分).常用的确定物体位玫姆椒ㄓ辛街?如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.(第16题)(第17题)18.(本小题满分6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：1）点P到A，B两点的距离相等；2）点P到∠xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标..(第18题)19.(本小题满分6分)给出下列命题：命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=1的一个交点;x8的一个交点;x27命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;x…….2010年杭州市中招考试数学试题（1）请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数);（2）证明你猜想的命题n是正确的.20.(本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:上海世博会前上海世博