经典立体几何练习题（值得你收藏）1．设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（）A．当时，若，则B．当时，若，则C．当且是在内的射影时，若，则D．当且时，若，则2．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.3．已知是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题真命题是A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nB.若m//α,n//β,α//β,则m//nC.若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥nD.若m//α,n⊥β,α⊥β,则m//n4．已知a,b为两条不同直线，为两个不同平面，且，则下列命题中不正确的是A.B.C.D.5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），这个几何体的体积是（）A．B．C．D．2020正视图20侧视图101020俯视图6．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为()ABCD7．已知多面体ABC-DEFG，AB，AC，AD两两垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，则该多面体的体积为（）A.2B.4C.6D.88．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．9．如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（）A.EF与GH互相平行B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D.EF与GH的交点M一定在直线AC上10．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A．B．C．D．11．将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线与是异面直线的是（）MNPQMPQNMNPQMNPQ①②③④A．①②B．②④C．①④D．①③12．设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是()①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m②若则l⊥α③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥nA.1B.2C.3D.413．已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为（）A．450B．600C．900D．120014．如图，ABC—A1B1C1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1B1所成二面角的正切值等于()A、B、C、D、15．将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为()A．B．C．D．16．在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是()A．4条B．6条C．8条D．10条17．若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若的所成角相等，则D．若上有两个点到α的距离相等，则18．正方体的棱长为，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（）A．B．C．D．19．已知二面角是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面、内，且，则为（）A．45B．60C．120D．15020．在正方体中，E是棱的中点，则BE与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．21．P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=，且PA,PB,PC两两垂直，则P到面ABC的距离为（）A.B.C.1D.22．不同的直线a,b,c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A．若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB．若bα,a//b则a//αC．若a⊥α,b⊥α则a//bD．若a//α,α∩β=b则a//b23．如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0夹角的余弦值为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<024．在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）A．B．C．D．25．如图，在正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIP