立体几何五1.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2..某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）A．B．C．D．3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）(B)(C)(D)4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．5.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，中的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交6.表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件7.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.8.（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求三棱锥的体积．1.A2.C3.B4.5.A6.7（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）解：由题设＝1,可得.由面可知是三棱锥的高,又所以三棱锥的体积（Ⅱ）证：在平面内，过点B作，垂足为，过作交于，连接.由面知，所以.由于，故面，又面，所以.在直角中，，从而.由，得.8.【答案】（（III）.（Ⅱ）因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，所以平面.所以平面平面.（Ⅲ）在等腰直角三角形中，，所以.所以等边三角形的面积.又因为平面，所以三棱锥的体积等于.又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的体积为.