HYPERLINK"http://"高考资源网（），您身边的HYPERLINK"http://"高考专家PAGE\*MERGEFORMAT8欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2008级高三数学二轮复习练习十三-复数班级姓名得分一、选择题1.已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为A.1B.－1C.iD.－i2.(1－i)2·i等于A.2－2iB.2+2iC.－2D.23.复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于A.2iB.－2iC.iD.－i5.i是虚数单位,等于A.1+iB.－1－iC.1+3iD.－1－3i6.过原点和－i对应点的直线的倾斜角是A.B.－C.D.7.设ω=－+i,A={x|x=ωk+ω－k,k∈Z},则集合A中的元素有A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知=a+3i,则a等于A.－iB.－5iC.－2－3iD.2－3i9.已知z1=m2－3m+m2i,z2=4+(5m+6)i,其中m为实数,i为虚数单位,若z1－z2=0,则m的值为A.4B.－1C.6D.010.设f(n)=()n+()n,n∈N,如果A{f(n)},则满足条件的集合A有A.8个B.7个C.3个D.无穷多个11.设z∈C,若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在A.实轴上B.虚轴上C.直线y=±x(x≠0)上D.以上都不对12.当z=－时,z100+z50+1的值等于A.1B.－1C.iD.－i二、填空题13.的值等于__________.14.设z=－1+()2003,则z=__________.15.复平面内，已知复数z=x－i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是__________.16.定义运算=ad－bc,则对复数z=x+yi(x、y∈R)符合条件=3+2i的复数z等于__________.解答题17．实数m分别取什么数时，复数z=（1+i)m2+(5－2i)m+6－15i是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在第三象限；（5）对应点在直线x+y+5=0上；（6）共轭复数的虚部为12.18.已知z=(a>0,a∈R),复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差是，求复数ω.19.已知复平面上正方形的三个顶点是A（1，2）、B（－2，1）、C（－1，－2），求它的第四个顶点D对应的复数.20.已知关于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根，求这个实根以及实数k的值.21.已知关于的实系数方程的两根分别为且，求的值22．若虚数z同时满足下列两个条件：①z+是实数；②z+3的实部与虚部互为相反数.这样的虚数是否存在？若存在，求出z;若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1.解：=i.答案:C2解:(1－i)2·i=(1－2i+i2)·i=(1－2i－1)·i=－2i·i=(－2)×(－1)=2.答案:D3解:z1·z2=(3+i)·(1－i)=4－2i.答案:D4解:设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.∴∴∴b=－2.∴z=－2i.答案:B5解:===－1－3i.答案:D6解:∵－i的对应点是(,－1)，∴tanα=(0≤α<π).∴α=π.答案:D7解:设ω=－+i,则ω3k=1,ω3k+1=ω,ω3k+2=(k∈Z),①当k=3n,n∈Z时，x=1+1=2;②当k=3n+1,n∈Z时，x=ω+=ω+ω2=ω+=－1;③当k=3n+2,n∈Z时，x=ω2+=ω2+ω=－1答案:B8解:∵==－2，∴a+3i=－2.∴a=－2－3i.答案:C9解:∵z1－z2=0,∴z1=z2.根据两个复数相等的定义,得方程组解得所以m=－1.答案:B10解:∵f(n)=()n+()n=in+(－i)n(n∈N)=∴{f(n)}={0,2,－2}.∵A{f(n)}={0,2,－2},∴A的个数是23=8.答案:A11解:设z=x+yi(x、y∈R),则z2=(x+yi)2=x2－y2+2xyi.∵z2为纯虚数