§12.1二次根式（1）学习目标：1.了解二次根式的概念2.能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围3.理解公式（a≥0），能利用公式化简二次根式重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质难点：经历知识产生的过程，探索新知识学习过程一.【预习练习】初步感知、激发兴趣1.复习：9的平方根是_________，算术平方根是__________；0.64的平方根是_________，算术平方根是__________；0的平方根是_________，算术平方根是__________；总结：一个正数有______个平方根，0的平方根是_______，负数_________平方根；a（a≥0）的平方根是____________，算术平方根是__________；2.（1）边长为1的正方形的对角线的长为___________;（2）面积为S的圆的半径为___________；（3）直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长为_____________；一般地，__________________________叫做二次根式，a叫做_________________。二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）EQ\R(,35)；（2）EQ\R(,EQ\F(―(―3),2))；（3）EQ\R(3,2)；（4）EQ\R(,－12)（5）EQ\R(,xy)（x、y异号）；（6）EQ\R(,－m)（m≤0）（7）EQ\R(,a2＋1)。问题2：是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）问题3：计算：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（a＋b≥0）（4）（3）2（5）（6）（b≥0）三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4：（1）若EQ\r(,2x-1)＋|y－1|=0，那么x=____，y=____（2）若求a－b+c的值.问题5：已知y=++5，求的值．四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.定义:一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________.2.二次根式EQ\R(,a)有意义的条件是______________，且EQ\R(,a)_______0。3.当a≥0时，=.五．当堂反馈1.下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2.要使式子eq\F(\r(a＋2),a)有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠03.若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对4.若+有意义，则=_______．5.当x=_______时，代数式有最小值，其最小值是_______．6.求下列二次根式中字母的取值范围：（1）（2）（3）7.若+=0，求a2014+b2014的值．