12.1二次根式（2）教学目标1．学会二次根式的性质EQ\R(,a2)＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；2．知道公式EQ\R(,a2)＝｜a｜与（EQEQ\R(,a)）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．教学重点学会二次根式的性质EQ\R(,a2)＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．教学难点知道公式EQ\R(,a2)＝｜a｜与（EQEQ\R(,a)）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设：1．二次根式的概念；2．二次根式有意义的条件；3．（EQEQ\R(,a)）2＝a（a≥0）．复习知识点，迅速进入状态．回顾上节课的知识点，便于这节课进一步探索有关二次根式的性质．探索活动：观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律．EQ\R(,22)＝，EQ\R(,52)＝，EQ\R(,102)＝，EQ\R(,(－2)2)＝，EQ\R(,(－5)2)＝，EQ\R(,(－10)2)＝,EQ\R(,02)＝．通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．让学生通过计算，观察结果，讨论总结出二次根式的相关性质．充分调动学生的积极性，通过计算、讨论，总结得出其相关性质．新知得出：发现当a≥0时，EQ\R(,a2)＝_____，当a＜0，EQ\R(,a2)＝______．根据绝对值的意义：当a≥0时，||＝；当a＜0时，||＝－，由此可知：EQ\R(,a2)＝｜a｜．总结结论，得出性质．知识的总结，精华的得出．性质应用、学习例题：计算．（1）；（2）；（3）（x≤1）．教师板演，学生参与，体会知识应用的过程．教师提供适当的板演，既是对知识的应用，也是对学生规范的指导．学生练习：1．计算．（1）；（2）；（3）；（4）（x≥2）．2．指出下列运算过程中的错误．，可以写，两边开平方得，，所以，即．学生练习，巩固提高．让学生自己独立应用相关性质解决对应的问题，教师最后作适当点评．拓展延伸：1．二次根式与中，可以是怎样的实数？2．与是否相等？学生讨论，难点的突破．明辨两者的区别和联系，也是为了更好地进行应用．小结与作业：学生总结，知识再次升华．知识体系的完善与再现．