2001-2012年福州中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题6:函数得图像与性质选择题1、(2001年福建福州4分)二次函数得图象如图所示,下列结论:(1)(2)(3)(4)其中正确得有【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】C。【考点】二次函数图象与系数得关系。【分析】(1)∵图象与y轴交于y轴负半轴,则c＜0,正确。(2)∵对称轴,开口向下,∴a＜0,故b＞0,正确。(3)当x=2时,y＜0,即4a＋2b＋c＞0,错误。(4)可化为(a－b＋c)(a＋b＋c)＜0,∵当x=1时,a＋b＋c＞0,当x=－1时,a－b＋c＜0,故正确。故选C。2、(2002年福建福州4分)如果反比例函数得图象经过点(－2,－1),那么k得值为【】(A)(B)－(C)2(D)－2【答案】C。【考点】曲线上点得坐标与方程得关系。【分析】根据点在曲线上点得坐标满足方程得关系,将(－2,－1)代入,得,解得k=2。故选C。3、(2002年福建福州4分)已知:二次函数y＝x2+bx+c与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,其顶点坐标为P(,),AB＝︱x1－x2︱,若S△APB＝1,则b与c得关系式就是【】(A)b2－4c＋1＝0(B)b2－4c－1＝0(C)b2－4c＋4＝0(D)b2－4c－4＝04、(2003年福建福州4分)反比例函数得图象大致就是【】(A)(B)(C)(D)【答案】A。【考点】反比例函数得图象。【分析】根据反比例函数得图象性质并结合其比例系数k解答即可:∵在反比例函数中,－4＜0,∴图象在二四象限。故选A。5、(2004年福建福州4分)已知正比例函数y=kx(k≠0)得图象经过第二、四象限,则【】A、y随x得增大而减小B、y随x得增大而增大C、当x＜0时,y随x得增大而增大;当x＞0时,y随x得增大而减小D、无论x如何变化,y不变6、(2005年福建福州课标卷3分)反比例函数y=QUOTE(k≠0)得图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数得图象上,则n等于【】A、10B、5C、2D、QUOTE【答案】A。【考点】曲线图上点得坐标与方程得关系。【分析】由题意得:k=xy,横纵坐标相乘得比例系数,∵经过点(2,5),点(1,n),∴2×5=1×n,则n=10。故选A。7、(2006年福建福州大纲卷3分)如图就是反比例函数图象得一支,则k得取值范围就是【】A.k＞1B.k＜1C.k＜0D、k＞0【答案】C。【考点】反比例函数得性质。【分析】根据反比例函数得性质:当k＞0时,图象分别位于第一、三象限;当k＜0时,图象分别位于第二、四象限。因此,∵反比例函数得图象得一支位于第二象限,∴k＜0。故选C。8、(2006年福建福州课标卷3分)反比例函数图象经过点(2,3),则n得值就是【】A.－2B.－1C.0D.110、(2007年福建福州3分)如图所示,二次函数得图象经过点,且与轴交点得横坐标分别为,其中,,下列结论:①;②;③;④.其中正确得有【】A.1个B.2个C.3个D.4个提示:抛物线得对称轴就是,顶点坐标就是∵a＜0,∴4ac－b2＜8a,即b2＋8a＞4ac。故④正确。综上所述,正确得有4个。故选D。11、(2008年福建福州4分)一次函数得图象大致就是【】A.B.C.D.12、(2008年福建福州4分)已知抛物线与x轴得一个交点为(m,0),则代数式得值为【】A.2006B.2007C.2008D.2009【答案】D。【考点】曲线上点得坐标与方程得关系,求代数式得值,整体思想得应用。【分析】∵抛物线与x轴得一个交点为(m,0),∴,即。∴。故选D。13、(2010年福建福州4分)已知反比例函数(k≠0)得图象经过点(1,3),则此反比例函数得图象在【】A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限14、(2010年福建福州4分)已知二次函数y=ax2+bx+c得图象如图所示,则下列结论正确得就是【】A.a＞0B.c＜0C.b2－4ac＜0D.a＋b＋c＞0【答案】D。【考点】二次函数得性质与图象与系数得关系。【分析】A、由二次函数得图象开口向下可得a＜0,故选项错误;B、由抛物线与y轴交于x轴上方可得c＞0,故选项错误;C、由抛物线与x轴有两个交点可以瞧出方程ax2+bx+c=0得根得判别式b2﹣4ac＞0,故选项错误;D、把x=1代入y=ax2+bx+c得:y=a+b+c,由函数图象可以瞧