2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1．的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则的面积为（）A.B.C.D.12．已知为所在平面内一点，，则（）A.B.C.D.3．某组合体的三视图如下，则它的体积是A.B.C.D.4．已知集合A={x∈N|1<x<log2k}，集合A中至少有2个元素，则（）A.k≥4B.k>4C.k≥8D.k>85．设全集U=N*，集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A.B.4，C.D.3，6．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱7．已知函数的定义域为[1，10]，则的定义域为（）A.B.C.D.8．已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为（）A.B.C.D.9．若一束光线从点射入，经直线反射到直线上的点，再经直线反射后经过点，则点的坐标为（）A.B.C.D.10．用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（）A.B.C.D.11．含有三个实数的集合可表示为{a，，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2012+b2013的值为（）A.0B.1C.-1D.±112．在下列函数中，最小值为2的是（）A.（且）B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）13．已知为三角形的边的中点，点满足，则实数的值为_______14．已知平面向量，，，，，则的值是______15．已知，则________.16．设集合，，若，则实数的取值范围是________三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．已知两个非零向量和不共线，，，（1）若，求的值；（2）若A、B、C三点共线，求的值18．已知函数；（1）求的定义域与最小正周期；（2）求在区间上的单调性与最值.19．一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用且克的药剂，药剂在血液中的含量（克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为，其中（1）若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？（2）若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值20．如图，某公园摩天轮的半径为40，圆心O距地面的高度为50，摩天轮做匀速转动，每3转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.（1）已知在时点P距离地面的高度为，求时，点P距离地面的高度；（2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少时间可以看到公园的全貌.21．已知函数，求：（1）的最小正周期及最大值；（2）若且，求的值；（3）若，在有两个不等的实数根，求的取值范围.22．已知函数，在一个周期内的图象如下图所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、B【解析】由，利用向量加法的几何意义得出△ABC是以A为直角的直角三角形，又|，从而可求|AC|，|AB|的值，利用三角形面积公式即可得解【详解】由于，由向量加法的几何意义，O为边BC中点，∵△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，∴三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，∠BAC＝，斜边BC=2，又∵∴|AC|=1，|AB|=，∴S△ABC=,故选B.【点睛】本题主要考查了平面向量及应用，三角形面积的求法，属于基础题2、A【解析】根据平面向量的线性运算及平面向量基本定理即可得出答案.【详解】解：因为为所在平面内一点，，所以.故选：A3、A【解析】，故选A考点：1、三视图；2、体积【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型．应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高