2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（）A．可能有次正面朝上B．必有次正面朝上C．必有次正面朝上D．不可能次正面朝上2．如图，太阳在A时测得某树（垂直于地面）的影长ED＝2米，B时又测得该树的影长CD＝8米，若两次日照的光线PE⊥PC交于点P，则树的高度为PD为（）A．3米B．4米C．4.2米D．4.8米3．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．方程的解是（）A．B．，C．，D．5．下列事件中，必然发生的为（）A．奈曼旗冬季比秋季的平均气温低B．走到车站公共汽车正好开过来C．打开电视机正转播世锦赛实况D．掷一枚均匀硬币正面一定朝上6．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相离、相切、相交都有可能7．下列四个几何体中，主视图为圆的是()A．B．C．D．8．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D．9．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是()A．B．C．D．10．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A．B．C．且D．且11．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（）A．（﹣2，﹣2）B．（1，1）C．（4，4）D．（4，4）或（﹣4，﹣4）12．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－1二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为___________14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为_____．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC=__________．16．如图，已知两个反比例函数和在第一象限内的图象，设点在上，轴于点交于点轴于点交于点，则四边形的面积为_______________________．17．反比例函数的图象在每一象限内，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是______.18．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为__________.三、解答题（共78分）19．（8分）已知：关于x的方程，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．20．（8分）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．判断△ABC的形状，并证明你的结论；21．（8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围．22．（10分）求下列各式的值：（1）2sin30°﹣3cos60°（2）16cos245°﹣．23．（10分）已知：内接于⊙，连接并延长交于点，交⊙于点，满足．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，点为弧上一点，连接，=，过点作，垂足为点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，分别连接，，过点作，交⊙于点，，，连接，求的长．24．（10分）已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（3，10）求这条抛物线的解析式．25．（12分）学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长米、宽米的矩形空地上.如