2024年“江南十校”高二年级联考数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．aaaa18a3a1.等差数列n中，123，5，则8（）A.2B.1C.0D.2【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的性质求解即可.【详解】由等差数列性质得：3a18，即a6，22又aa2a，即a66，故a0．82588故选：C2.安徽省某市石斛企业2024年加入网络平台直播后，每天石斛的销售量X~N2000,2500（单位：盒），估计300天内石斛的销售量约在1950到2050盒的天数大约为（）（附：若随机变量X~N,2，则PX0.6827，P2X20.9545，P3X30.9973）A.205B.246C.270D.286【答案】A【解析】【分析】由题意可得2000,50，进而由0.6827300204.81可得结论.【详解】由XN(2000,2500)，所以2000,50，所以销售量约在1950到2050盒的概率为P(X)0.6827，所以由0.6827300204.81可知大约有205天．故选：A.3.已知A4,0，B1,3，圆M经过A，B两点，且圆的周长被x轴平分，则圆M的标准方程为（）5232xy3x22y24A.B.22C.x2y24D.x12y24【答案】B【解析】【分析】求出线段AB的中垂线，求得与x轴的交点即为圆心坐标，进而求得圆的方程.53033,【详解】由题意，k，AB中点为，AB4132235所以线段AB的中垂线为y3x，令y0得x2，22所以M2,0，半径r2，所以圆M的标准方程为x22y24．故选：B.4.“一带一路”2024国际冰雪大会中国青少年冰球国际邀请赛在江苏无锡举行，现将4名志愿者分成3组，每组至少一人，分赴3个不同场馆服务，则不同的分配方案种数是（）A.18B.36C.54D.72【答案】B【解析】【分析】先将4人分成3组，一组2人，一组1人，一组1人，再分配.【详解】将4人分成3组，一组2人，一组1人，一组1人，分法有C2种，再分配给3个4不同场馆有A3，3所以不同的分配方案种数C2A336种．43故选：B.5.在棱长均相等的正三棱柱ABCABC中,E为棱AB的中点,则直线BE与平面1111BBCC所成角的正弦值为（）11151251A.B.C.D.103317【答案】A【解析】【分析】本题线面角的定义,作出线面角,根据勾股定理算出线面角所在直角三角形的边长,进而求出正弦值.【详解】过E作EFBC,F为垂足,连接BF,则EBF为直线BE与平面BC所成角,11113设三棱柱的棱长为2,则EF,BE5,2115∴sinEBF.110故选：Aa6.已知a是各项均为正数的等比数列，若a3，S39，bn，则数列b的最n13nn3n小项为（）A.bB.bC.bD.b2357【答案】B【解析】3n【分析】设公比为q，可得33q3q239，可求{a}的通项公式，进而可得b，nnn3进而可得n3时，bb，可得结论.n1n【详解】由a3，S39，{a}是各项均为正数的等比数列，设其公比为q，13n则有33q3q239，解得q3或q4（舍去），3nbn3所以a3n，b，由n131得n2，nnn3bn1n9所以n3时，bb，又b3，b，b1，故b最小．n1n12833故选：B.7.已知抛物线x24y的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于P，Q两点，若FP2QF，则直线l倾斜角的正弦值为（）1A.B.1C.2D.332【答案】A【解析】【