2017年贵州省高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={x|x2﹣x﹣2=0}，则∁UA=（）A．{﹣2，1}B．{﹣1，2}C．{﹣2，0，1}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．已知复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．2D．33．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），=（2，3），若+λ与共线，则实数λ=（）A．B．﹣C．D．﹣4．已知x，y满足约束条件则z=2x+3y的最大值为（）A．8B．9C．10D．115．执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（）A．0B．7C．14D．286．已知命题p：∀x∈R，log2（x2+4）≥2，命题q：y=x是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨（￢q）B．p∧qC．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）7．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（）A．4B．C．5D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．a=5，b=5，A=50°B．a=3，b=4，A=30°C．a=5，b=10，A=30°D．a=12，b=10，A=135°9．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A．1B．C．D．210．函数f（x）=cos2﹣sinx﹣（x∈[0，π]）的单调递增区间为（）A．[0，]B．[0，]C．[，π]D．[，π]11．双曲线C的左，右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），抛物线y2=4x与双曲线C的一个交点为P，若（+）•（﹣）=0，则C的离心率为（）A．B．1+C．1+D．2+12．已知函数f（x）=当1＜a＜2时，关于x的方程f[f（x）]=a实数解的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则f（2）=．14．已知α是第三象限角，且cos（α+π）=，则tan2α=．15．已知球O的表面积是36π，A，B是球面上的两点，∠AOB=60°，C时球面上的动点，则四面体OABC体积V的最大值为．16．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+3=0，直线l：mx+2y﹣4m﹣10=0（m∈R）．当l被C截得的弦长最短时，m=．三、解答题（本题共70分）17．已知数列{an}满足a1=1，且nan+1﹣（n+1）an=2n2+2n．（1）求a2，a3；（2）证明数列{}是等差数列，并求{an}的通项公式．18．为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表．乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表PM2.5日平均浓度（微克/立方米）[0，20]（20，40]（40，60]（60，80]（80，100]频数（天）23465（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表，作出作出相应的频率分组直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：满意度等级非常满意满意不满意PM2.5日平均浓度（微克/立方米）不超过20大于20不超过60超过60从乙地这20天PM2.5日平均浓度不超过40的天数中随机抽取两天，求这两天中至少有一天居民对空气质量满意度为“非常满意”的概率．19．如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，将△ABC沿中位线DE翻折，得到如图2所示的空间图形（∠ADB为锐角）．（1）求证：BC⊥平面ABD；（2）若BC=2，当三棱锥A﹣BCE的体积为时，求∠ABD的大小．20．设F1，F2分别是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，E的离心率为，点（0，1）是E上一