安徽省马鞍山市2021届高三数学下学期第二次教学质量监测（二模）试题理本试卷4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名和座位号填在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共12个题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{y|y＝－x2，x∈R}，N＝{x|－1<x≤2}，则M∩N＝A.(－1，2]B.[0，2]C.(－1，0]D.(－1，0)2.己知复数z1与z2在复平面内对应的点关于原点对称，且(2－i)z1＝|4－3i|，则z2＝A.－2－iB.－2＋iC.2－iD.2＋i3.设a，b为两条直线，则a//b的充要条件是A.a，b垂直于同一条直线B.a，b垂直于同一个平面C.a，b平行于同一个平面D.a，b与同一个平面所成角相等4.函数f(x)＝xcosx－在(－π，π)上的图象大致为5.已知sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为A.B.C.－D.－6.若(x＋)n的展开式中存在常数项，则n可以是A.8B.7C.6D.57.2020年初，从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活。世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会，已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型y＝拟合，设z＝lny，其变换后得到一组数据下：由上表可得线性回归方程＝0.2x＋a，则c1＝A.－2B.e－2C.3D.e38.小明去文具店购买中性笔，现有黑色、红色、蓝色三种中性笔可供选择，每支单价均为1元小明只有6元钱，且全部用来买中性笔，则不同的选购方法有A.10种B.15种C.21种D.28种9.我国的古代医学著作《神农本草经》中最早记录了蜜蜂蜂巢的药用功效。蜜蜂的蜂巢是由数千个蜂房组成的，如图是一个蜂房的结构示意图，它的几何结构是正六棱柱形，其一端是正六边形开口，另一端则由三个全等的菱形组成。经过测量，某蜂巢一个蜂房的正六边形的边长约为4mm，菱形边长约为4.242mm，则该菱形较小角的余弦值约为(参考数据：≈1.414，≈1.732)A.0.333B.0.4C.0.5D.0.66710.已知△ABC中，∠ACB＝，，AC⊥CD，则sinA的值为A.B.C.D.11.过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AF，BF的中点在y轴上的射影分别为点M，N，若△AFM与△BFN的面积之比为4，则直线AB的斜率为A.±1B.±C.±2D.±212.已知a>0，b>0，下列说法错误的是A.若0<a<b<1，则B.若2aea＝3beb，则a>bC.ab＋ba>1恒成立D.∃a∈(0，1)，使得ae－a＝二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量a＝(1，)，b＝(3，λ)，若a//(a－b)，则实数λ的值为。14.设变量x，y满足，则目标函数z＝3x＋2y的最小值为。15.曲率半径可用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度，曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小。己知椭圆C：上点P(x0，y0)处的曲率半径公式为。若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的8倍，则椭圆C的离心率为。16.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式V＝(3R－h)h2，其中R为球的半径，h为球缺的高。若一球与一所有棱长为6的正四棱锥的各棱均相切，则该球与该正四棱锥的公共部分的体积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23题为选考题，考生根据要求做答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝5，且an＋1an＝4Sn－1(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列的前n项和为Tn。若∀n∈N*，Tn<－m2＋2m(m为奇数)，求m的值。18.(12分)如图，六面体ABCDEFG中，BE⊥面ABC且BE⊥面DEFG，DG//EF，ED＝DG＝GF＝1，