马鞍山市2022年高三第二次教学质量监测文科数学试题本试卷4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名和座位号填在答题卡上．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：本题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，则（）AB.C.D.3.某品牌为了研究旗下某产品在淘宝、抖音两个平台的销售状况，统计了2021年7月到12月淘宝和抖音官方平台的月营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图．下列说法错误的是（）A.抖音平台的月营业额的平均值在内B.淘宝平台的月营业额总体呈上升趋势C.抖音平台月营业额极差比淘宝平台的月营业额极差小D.10、11、12月份的总营业额淘宝平台比抖音平台少4.已知，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.5.已知是公差不为零的等差数列，若，则（）A.7B.8C.9D.106.函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）A.B.C.D.7.若将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向下平移一个单位得到函数的图象，则函数（）A.图象关于点对称B.图象关于对称C.在上单调递减D.最小正周期是8.已知A，B为圆上的两个动点，P为弦的中点，若，则点P的轨迹方程为（）A.B.C.D.9.我国古代发明了求函数近似值的内插法，当时称为招差术．如公元前一世纪的《九章算术》中所说的“盈不足术”，即相当于一次差内插法，后来经过不断完善和改进，相继发明了二次差和三次差内插法．此方法广泛应用于现代建设工程费用估算．某工程费用利用一次差内插法近似计算公式如下：，其中为计费额的区间，为对应于的收费基价，x为某区间内的插入值，为对应于x的收费基价．若计费额处于区间500万元（收费基价为16万元）与1000万元（收费基价为30万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价估计为（）A.16.8万元B.17.8万元C.18.8万元D.19.8万元10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.11.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上且在轴的下方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.12.已知函数，关于x的不等式的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则___________．14.已知函数为偶函数，当时，，且，则_______．15.已知三棱锥中，，则外接球的表面积为___________．16.已知数列满足：，设，．则__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校体育组组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛，100名喜爱冰雪运动的学生参赛，现将成绩制成如下频率分布表．学校计划对成绩前15名的参赛学生进行奖励，奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶．成绩分组频率0080.260420.180.06（1）试求众数及受奖励的分数线的估计值；（2）从受奖励的15名学生中按表中成绩分组利用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率．18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为．（1）若，求边c；（2）若，求角C．19.如图，已知四棱锥中，平面平面，为正三角形，四边形是等腰梯形，，Q，M分别为棱，的中点，的面积为．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．20.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，M为E上一点，与x轴垂直，且．（1）求抛物线E的标准方程；（2）过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在