新乡市一中2016-2017学年下期期中测试卷高一数学（理）选择题（每道题5分，12小题，共计60分）1.（）A．B．C．D．2.在中，，则角的大小为（）A．B．C．D．3.已知，则的值是（）A．B．C．D．4.已知函数，，则的最大值为（）A．B．C．1D．5.已知向量，，则（）1B．C.D．6.平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则（）A.B．C.D．7.已知的外接圆半径为2，为该圆上一点，且则的面积的最大值为（）A.B．C.D．8.的对称中心为（）A．B．C．D．9.已知△的内角，，满足，则（）A．B．C．D．10.已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（）B．C．D．11.如图，在平行四边形中，，分别为，上的点，且，连接，交于点，若，则的值为（）A．B．C.D．12.方程有多少个根？（）A．9B．10C.18D．20填空题（每道题5分，4小题，共计20分）13.已知向量，，，且，则实数___________.14.已知点P落在角的终边上，且,则值为_________.15.的单调递减区间为___________.16.已知在时，取最大值，则_________.解答题（共6大题，70分）17.(10分)已知.（1）化简；（2）若，求的值.18.（12分）已知，求的值.19.（12分）在中，角，，的对边分别为，，，．（1）求；（2）若，，求．20.（12分）在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东，俯角为的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西、俯角为的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米；(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？（12分）已知向量值函数且的图像过点和点.(1)求的值.(2)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.22.（12分）是否存在实数，使得函数在闭区间的最大值是0,？若存在，求出对应的的值；若不存在，试说明理由.