吉林省延边朝鲜族自治州延边二中北校区2020-2021学年高二数学下学期期中试题文分卷I一、单选题1．函数在到之间的平均变化率为（）A．B．C．D．2．若（m为常数），则等于（）A．B．1C．mD．3．在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标为（）A．B．C．D．或4．若函数，则（）A．B．1C．D．35．下列求导结果正确的是（）A．B．C．D．6．已知函数的导函数为，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．7．函数在处取得极值，则（）A．，且为极大值点B．，且为极小值点C．，且为极大值点D．，且为极小值点8．设函数，则f(x)是（）A．有一个零点的增函数B．有一个零点的减函数C．有二个零点的增函数D．没有零点的减函数9．已知两个变量，之间具有相关关系，现选用，，，四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的值分别为，，，，那么拟合效果最好的模型为A．B．C．D．10．在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是A．频率分布直方图B．回归分析C．独立性检验D．用样本估计总体11．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归直线必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079.则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是A．1B．2C．3D．412．已知，对，且，恒有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数=0.75，则其残差平方和为_______．14．已知数据点(xi，yi)(i＝1，2，3，…，n)在一条直线上，则相关系数r＝________．15．已知函数有三个零点，则实数的取值范围是__________．16．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有的可能性使得推断错误．（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有的可能患有肺病；（3）若，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；其中说法正确的是________．三、解答题17．人均可支配收入是反映一个地区居民收入水平和城市经济发展水平的重要指标，并且对人均消费水平有重大影响，下图是根据国家统计局发布的《2020年上半年居民收入和消费支出情况》绘制的，是我国31个省（区、市）2020年上半年人均可支配收入（单位：元）与人均消费支出（单位：元）的散点图．（1）由散点图可以看出，可以用线性回归模型拟合人均消费支出与人均可支配收入的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立关于的线性回归方程（精确到0.01）；（3）根据（2）的结论，规定半年人均盈余（人均可支配收入人均消费支出）不低于4620元的省（区、市）达到阶段小康的标准，则估计达到阶段小康标准的省（区、市）的半年人均可支配收入至少为多少元？参考数据：15500963214120000006839000003800018400参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．18．已知函数，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数的零点个数．19．已知函数(为实数).（1）若，求的最小值；（2）若恒成立，求的取值范围.20．随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数12学习成绩不优秀人数26合计（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？参