五、（满分8分）20、某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？六、（满分8分）21.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=600,M是BC的中点。（1）求证：⊿MDC是等边三角形；（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成⊿AEF。试探究⊿AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值。明南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1234567题号答案BDBDADB8B9C10DK的取值范围是k≤0……………………………………………………….…(4分)（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1…………（5分）x1+x2-x1x2=-2,+k+1由已知，得-2,+k+1＜-1解得k＞-2……………………….（6分）又由（1）k≤0∴-2＜k≤0……………………….（7分）∵k为整数∴k的值为-1和0……………………….（8分）19.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠D=∠C=900……………………….（1分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11.1，12.50013.5014.6或—6三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.解：原式=xx2?1(xx?1x?2xx)………………………..（1分）………………….（3分）==?(x?1)(x?1)*?(x?1)x1x?1……………………………………..（5分）∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE∴∠BFE=∠C=900∴∠AFB+∠DFE=1800-∠BFE=900又∠AFB+∠ABF=900∴∠ABF=∠DFE………………………（3分）∴⊿ABE∽⊿DFE…………………………….…(4分)(2)解：在Rt⊿DEF中，sin∠DFE=∴设DE=a,EF=3a,DF=EF2当x=2时，原式=-1………………………………………….（6分）16.解：根据题意，列表如下：甲12.34乙12345234563456745678DEEF=13?DE2=22a………（5分）∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=∠EBF………………….（6分）又由（1）⊿ABE∽⊿DFE，∴FEBF=DFAB=22a4a=22……………….（7分）……………………………（2分）由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等。（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P(A)=（2）这个游戏公平，理由如下：416816∴tan∠EBF=FEBF=2222=14………(4分)tan∠EBC=tan∠EBF=………………….（8分）两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P(B)=两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P(C)===1212816五，（满分8分）20.解：（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：y=kx+b……………….（1分）该函数图象过点（0，300）（500，200），15两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平。…………………………………………….（6分）17.证明：∵BE=FC∴BE+EF=FC+EF,即BF=CE………………………….(2分）∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB=DC∠B=∠C…………………………（3分）在⊿DCE和⊿ABF中，DC=AB∠B=∠CCE=BF∴⊿DCE≌⊿ABF(SAS)……………………………（5分）∴DE=AF…………………………………………………….（6分）∴500k+b=200b=300解得k=-b=300∴y