2012中考数学模拟试卷一选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.2的相反数是（）A．B.C.D.2.函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3．解集在数轴上表示如图的不等式组为（）A．B．C．D．4．下列两个说法:=1\*GB3①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；=2\*GB3②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖.其中（）A.=1\*GB3①=2\*GB3②都正确B.只有=1\*GB3①正确C.只有=2\*GB3②正确D.两个说法都错误5.若、是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．B.C.D.6．如图2，将△ABC的边AB沿直线BD折叠，使点A落在边BC上的点E处，若∠A=100°，∠C=30°,则∠EDC的度数为A.50°B.65°C.70°D.75°7．如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是（）A.B.C.D.8、国务院总理温家宝3月6日在政府工作报告中说,2011年拟安排财政赤字10500亿元用科学计数法表示应为（）A.B.C.D.9、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中圆的个数是（）A.n2－1B.n2BACDEFOC.n2+2nD.n2+110．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，则⊙O的半径为（）A．3B．4C．5D．611、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的利润总额一共是495万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润投资金额）：根据以上信息，下列判断：=1\*GB3①商场2009年第一季度中4月份利润与2月份利润持平；=2\*GB3②商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；=3\*GB3③商场2009年3月份投资金额略低于每月的平均投资金额.其中正确的是（）A．=1\*GB3①=2\*GB3②B.=1\*GB3①=3\*GB3③C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ADCBMNFE12．如图，正方形ABCD中，E为CD中点，AM⊥BE于M，CN⊥BE于N，DF⊥BE于F，连DM，CF，下列结论：①AM=2BM，②MN=CN，③△DMA为等腰三角形，④．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.计算.14.小明六次数学考试的成绩如下：84，87，85，85，90，91，这组数据的平均数是，中位数，极差是.15．在平面直角坐标系中，将直线y=kx+3绕原点逆时针旋转90°刚好经过点（-2，1），则不等式的解集为．EByxOA16.如图，直线与双曲线交于点A，点B在OA的延长线上，且OA＝2AB，BE//x轴交双曲线于点E，，则.三、解答下列各题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：.18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.19.（本题满分6分）在等边中，点，分别在边，上，且.求证.20.（本题7分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1.2.4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2.4.5；现从A箱.B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片上的数字组成的两位数能被3整除的概率。ABCBDCBODCB21.（本题满分7分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180o，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．22．（本题8分）如图，AD为△ABC外接圆⊙O的直径，过B、C两点作BC的垂线交直线AD分别于点E和点F．（1）求证：AE＝DF；（2）若BE＝2CF＝6，AD＝7，求EF的长．23.（本题10分）某商品的进价为每件40元，销售过程中发现每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可以近似看做一次函数：（1）设每月的销售利润为（元），当销售单价定为多少元时，每个月可获得最