2021-2022学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（一检）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图是抛物线ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ的示意图，则ᵄ的值可以是()A.1B.0C.−1D.−22.如图，△ᵃᵃᵃ内接于圆，弦ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵄ，连接ᵃᵃ.下列角中，是ᵃᵃ⏜所对圆周角的是()A.∠ᵃᵄᵃB.∠ᵃᵃᵃC.∠ᵃᵃᵃD.∠ᵃᵃᵃ3.抛物线ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ的对称轴是()A.ᵆ=ᵄB.ᵆ=−ᵄC.ᵆ=ᵄD.ᵆ=−ᵄᵄᵄ2ᵄ2ᵄ4.方程(ᵆ−1)2=0的根是()A.B.=ᵆ=1ᵆ=−1ᵆ12C.=ᵆ=−1D.ᵆ=1，ᵆ=−1ᵆ12125.在平面直角坐标系中，点(1,3)关于原点对称的点的坐标是()A.(−1,−3)B.(−1,3)C.(1,−3)D.(3,1)6.如图，ᵃ是正方形ᵃᵃᵃᵃ中ᵃᵃ边上的点，以点ᵃ为中心，把△ᵃᵃᵃ顺时针旋转，得到△ᵃᵃᵃ.下列角中，是旋转角的是()A.∠ᵃᵃᵃB.∠ᵃᵃᵃC.∠ᵃᵃᵃD.∠ᵃᵃᵃ7.某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆．该爆竹点燃后离地高度ℎ(单位：ᵅ)关于离地时间ᵆ
(单位：ᵆ)的函数解析式是ℎ=20ᵆ
−5ᵆ
2，其中ᵆ
的取值范围是()，A.ᵆ
≥0B.0≤ᵆ
≤2C.2≤ᵆ
≤4D.0≤ᵆ
≤48.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是()累计抽测的学生数ᵅ1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生0.850.90.930.90.890.90.910.910.920.92数与ᵅ的比值A.0.92B.0.905C.0.903D.0.99.某村东西向的废弃小路ᵅ两侧分别有一块与ᵅ距离都为20ᵅ的宋代碑刻ᵃ，ᵃ，在小路ᵅ上有一座亭子ᵄ.ᵃ，ᵄ分别位于ᵃ的西北方向和东北方向，如图所示．该村启动“建设幸福新农村”项目，计划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将碑刻ᵃ，ᵃ原址保留在湖岸(近似看成圆周)上，且人工湖的面积尽可能小．人工湖建成后，亭子ᵄ到湖岸的最短距离是()A.20ᵅB.20√2ᵅC.(20√2−20)ᵅD.(40−20√2)ᵅ10.在平面直角坐标系中，点ᵄ的坐标为(ᵅ,ᵅ2−ᵄᵅ)，ᵄ为常数且ᵄ>3.若ᵅ2−ᵄᵅ>2−√2ᵄ，ᵅ<ᵄ，则点ᵄ的横坐标ᵅ的取值范围是()2A.0<ᵅ<√2B.ᵅ<√2C.√2<ᵅ<3D.ᵅ<322二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.抛物线ᵆ=(ᵆ−2)2+3的顶点坐标为________．12.不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是______．13.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ内接于圆，ᵃ为ᵃᵃ延长线上一点，图中与∠ᵃᵃᵃ相等的角是______．14.如图，矩形ᵃᵃᵃᵃ的对角线ᵃᵃ，ᵃᵃ交于点ᵄ，ᵄ在ᵃᵃ边上，连接ᵄᵄ并延长交ᵃᵃ边于点ᵄ
若.ᵃᵄ=1，∠ᵄᵄᵃ=30°，ᵄᵄ
=4，则矩形ᵃᵃᵃᵃ的面积为______．，15.阅读下列材料：早在公元1世纪左右，我国著名的数学典籍《九章算术》中就已经对一元二次方程进行了研究：在“勾股”章中，根据实际问题列出方程ᵆ2+34ᵆ−71000=0，给出该方程的正根为ᵆ=250，并简略指出解该方程的方法：开方除之．其后，受此启发，有数学家研究了利用几何图形求解该方程的方法，对于丰富我国古代有关一元二次方程的研究具有重要的价值．用该方法求解的过程如下(如图)：第一步：构造已知小正方形边长为ᵆ，将其边长增加17，得到大正方形．第二步：推理根据图形中面积之间的关系，可得(ᵆ+17)2=ᵆ2+2×17ᵆ+172．由原方程ᵆ2+34ᵆ−71000=0，得ᵆ2+34ᵆ=71000．所以(ᵆ+17)2=71000+172．所以(ᵆ+17)2=71289．直接开方可得正根ᵆ=250．依照上述解法，要解方程ᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=0(ᵄ>0)，请写出第一步“