准考证号:姓名:_________（在此卷上答题无效）2021—2022学年第一学期初中毕业班期末考试数学本试卷.试卷满分:150分.注意事项:1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.全卷三大题，26小题，试卷.4.可以直接使用2B铅笔作图.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.图1是抛物线y=ax2+bx+c的示意图，则a的值可以是A.1B.0C.-1D.-22.如图2，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD.下列角中，是ᵃᵃ̂所对圆周角的是A.∠APBB.∠ABDC.∠ACBD.∠BAC3.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是A.=bB.x=-bC.x=bD.x=-aa2abaa4.方程（x-1)2=0的根是A.x=-1B.x=x=1C.x=x=-1D.x=1，x=-11212125.在平面直角坐标系中，点（1，3）关于原点对称的点的坐标是A.（-1，-3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（3，1）6.如图3，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是A.∠DAEB.∠EABC.∠DABD.∠DAF7.某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆.该爆竹点燃后离地高度h（单位:m）关于离地时间t（单位:s）的函数解析式是h=20t-5t2，其中t的取值范围是A.t≥0B.0≤t≤2C.2≤t≤4D.0≤t≤418.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如表一:根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是A.0.92B.0.905C.0.903D.0.99.某村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20m的宋代碑刻A，B，在小路l上有一座亭子P.A，P分别位于B的西北方向和东北方向，如图4所示.该村启动“建设幸福新农村”项目，计划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将碑刻A，B原址保留在湖岸（近似看成圆周）上，且人工湖的面积尽可能小.人工湖建成后，亭子P到湖岸的最短距离是A.20mB.20√2mC.（20√2-20）mD.（40-20√2）m10.在平面直角坐标系中，点M的坐标为（m，m2-bm），b为常数且b>3.b若m2-bm>2-√2b，m<，则点M的横坐标m的取值范围是2A.0<m<√2B.m<√2C.√2<m<3D.m<322二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是_________.12.不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是_________.13.如图5，四边形ABCD内接于圆，E为CD延长线上一点，图中与∠ADE相等的角是_________.14.如图6，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M在BC边上，连接MO并延长交AD边于点N.若BM=1，∠OMC=30°，MN=4，则矩形ABCD的面积为_________.15.阅读下列材料:早在公元1世纪左右，我国著名的数学典籍《九章算术》中就已经对一元二次方程进行了研究:在“勾股”章中，根据实际问题列出方程x2+34x-71000=0，给出该方程的正根为x=250，并简略指出解该方程的方法:开方除之.其后，受此启发，有数学家研究了利用几何图形求解该方程的方法，对于丰富我国古代有关一元二次方程的研究具有重要的价值.用该方法求解的过程如下（如图7）:第一步:构造已知小正方形边长为x，将其边长增加17，得到大正方形.23第二步:推理根据图形中面积之间的关系，可得（x+17）2=x2+2×17x+172.由原方程x2+34x-71000=0，得x2+34x=71000.所以（x+17）2=71000+172.所以（x+17）2=71289.直接开方可得正根x=250.依照上述解法，要解方程x2+bx+c=0（b>0），请写出第一步“构造”的具体内容:与第二步中“（x+17）2=71000+172n