单元测试(一)直线运动(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共有8小题;每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.汽车后刹车灯的光源若采用发光二极管(LED),则通电后亮起的时间会比采用灯丝的白炽灯大约快0.5s,故有助于后车驾驶员提前做出反应。假设后车以50km/h的车速匀速前进,则在0.5s的时间内,后车前行的距离大约为()。A.3mB.7mC.12mD.25m解析:由x=vt得x=503.6×0.5m=6.94m,故B选项正确。答案:B2.在2010年福州国际铁人三项洲际杯赛暨全国铁人三项冠军杯系列赛中,来自内蒙古的中国选手刘婷以2小时2分47秒39的总成绩夺得女子优秀组冠军,王毅和张一分获亚、季军。本次铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离,包括1.5km游泳、40km自行车和10km跑步三部分,总距离为51.5km。假设刘婷在三项比赛用时分别为t1、t2、t3,对应行程分别为x1、x2、x3,三项比赛中的平均速率分别为v1、v2、v3,总路程的平均速率为v,则()。A.v1<v2<v3B.v=v1+v2+v33C.v=7.0m/sD.v可能比x2t2大,也可能比x1t1小解析:在竞赛过程中,同一个人骑自行车最快,跑步次之,游泳最慢,A错误;根据v=xt可以求得刘婷的平均速率为7.0m/s,C正确;x2t2是刘婷骑自行车的平均速率,x1t1是刘婷游泳的平均速率,则有x1t1<v<x2t2,D错误。答案:C3.以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球,经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。g取10m/s2,则两球相碰处离出发点的高度是()。A.10mB.15mC.20mD.不会相碰解析:设第二个小球抛出后经ts与第一个小球相遇。法一:根据位移相等有v0(t+2)-12g(t+2)2=v0t-12gt2。解得t=1s,代入位移公式h=v0t-12gt2,解得h=15m。法二:因第二个小球抛出时,第一个小球恰(到达最高点)开始自由下落。根据速度对称性,上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反,即-[v0-g(t+2)]=v0-gt,解得t=1s,代入位移公式得h=15m。答案:B4.(2011·长春一模)物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动,当速度达到v时,改为加速度大小为a2的匀减速直线运动,直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1,x2和t1,t2,下列各式成立的是()。A.x1x2=t1t2B.a1a2=t1t2C.x1t1=x2t2=x1+x2t1+t2D.v=2(x1+x2)t1+t2解析:由题意可知物体加速和减速时最大速度相同,根据x=12vt,v=at,可知选项A、C、D正确;由于a1t1=a2t2,所以a1a2=t2t1,B错误。答案:ACD5.(2011·哈尔滨九中高三期末)物体A、B的xt图像如图所示,由图可知()。A.从第3s起,两物体运动方向相同,且vA>vBB.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3s才开始运动C.在5s内物体的位移相同,5s末A、B相遇D.5s内A、B的平均速度相等解析:xt图像的斜率大小表示速度的大小,斜率的正负表示运动方向。图中A、B的斜率均为正值,且kA>kB,表示从第3s起,两物体运动方向相同,且vA>vB,选项A正确;从图像上看物体A比B迟3s才开始运动,A的初位置到参考点的位移为5m,而B的初位置是参考点,选项B错误;在5s内物体的位移xA=10m>xB=(10-5)m=5m,5s末A、B位置相同即相遇,选项C错误;由于位移不同,则5s内A、B的平均速度也不相等,选项D错误。答案:A6.(2011·济南外国语学校期末)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的vt图像如图所示,在3s末两质点在途中相遇,两质点位置关系是()。A.相遇前甲、乙两质点的最远距离为2mB.相遇前甲、乙两质点的最远距离为4mC.两质点出发点间的距离是乙在甲之前4mD.两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m解析:速度图像中的“面积”表示位移,根据题图可知,甲比乙运动时间晚1s;相遇时,0~3s内乙的位移为x乙=3×42m=6m,甲的位移为x甲=(3-1)×22m=2m,因x甲<x乙,所以两质点出发点间的距离是甲在乙之前x乙-x甲=4m,选项D正确;甲运动后,其速度总是小于乙的速度,所以相遇前甲、乙两质点的最远距离是甲刚开始运动时,大小为4m,选项B正确。答案:BD7.历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化