2020-2021学年江苏省镇江市春城中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则与的大小关系是（）A．B．C．D．与的值有关参考答案：A略2.已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.参考答案：C略3.设，则、、的大小关系是（A）（B）（C）（D）参考答案：B4.已知角的终边过点，则（）A．B．C．D．参考答案：B略5.若直线经过两点，则直线的倾斜角是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用斜率公式求出直线，根据斜率值求出直线倾斜角.【详解】直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为，故选：C.【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，考查直线斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题。6.如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,则m+n=()A.30B.20C.15D.5参考答案：略7.下列各式错误的是（）．A．x=4．BC．D．参考答案：C8.已知数列{a}是等比数列，且，a=﹣1，则{a}的公比q为()n4nA．B．﹣C．2D．﹣2参考答案：D考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：结合题意由等比数列的通项公式可得8=﹣1×q3，由此求得q的值．解答：解：等比数列{a}中，，a=﹣1，设公比等于q，则有﹣1=×q3，n4∴q=﹣2，故选：D．．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．9.如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A.B．C．D．参考答案：D略10.当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知S是等差数列{a}（n属于N）的前n项和，且S＞S＞S，有下列四个命题：nn＋675①d＜0；②s＞0；③S-＜0；④数列{S}中的最大项为S．1112n11其中正确命题的序号是________．参考答案：①②由题意可得，，则，说法①正确；，说法②正确；，且，则，说法③错误；数列单调递增，且，据此可知数列{S}中的最大项为S，说法④错误.n6综上可得：正确命题的序号是①②.12.将函数的图象y=cos2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象关于点对称（填坐标）参考答案：（，0），k∈Z【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据三角函数图象平移法则，写出函数y=g（x）的解析式，求出它的对称中心坐标．【解答】解：函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=﹣sin2x的图象；∴函数y=g（x）=﹣sin2x；令2x=kπ，k∈Z，解得x=，k∈Z，∴y=g（x）的图象关于点（，0），k∈Z对称；故答案为：（，k∈Z．【点评】本题考查了三角函数的图象平移问题，也考查了三角函数图象的对称问题，是基础题．13.圆的面积为；参考答案：略14.如图，若正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为2，斜高为，则该正四棱锥的体积为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】利用已知中，正四棱锥底面正方形的边长为2，斜高为，求出正四棱锥的高PO，代入棱锥的体积公式，即可求得答案．【解答】解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，则有PO=，正四棱锥的体积为V==2，故答案为：．15.若，，则=．参考答案：略16.函数f（x）=（）x+1，x∈[﹣1，1]的值域是．参考答案：【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【专题】计算题．【分析】根据x的范围确定的范围，然后求出函数的值域．【解答】解：因为x∈[﹣1，1]，所以所以即f（x）∈故答案为：【点评】本题考查指数函数的定义域和值域，考查基本知识掌握程度．17.函数的图象过定点_____________________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题13分）已知函数。（Ⅰ）若，试判断并证明的单调性；（Ⅱ）若函数