江苏省常州市溧阳六中学2020-2021学年高一数学文期末试卷A含解析略5.根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容是一个符合题目要求的缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间1.设，函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则()A．2B．3C．的函数关系可近似的表示为y=x2﹣200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（）D．4A．100元B．200元C．300元D．400元参考答案：A参考答案：B2.已知函数.则函数在区间上的最大值和最【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用．小值分别【专题】计算题；整体思想；综合法；函数的性质及应用．是()【分析】通过记每吨细颗粒物的平均处理成本t（x）=化简可知t（x）=x+﹣200，利用基本A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为不等式计算即得结论．C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为【解答】解：依题意，300≤x≤600，记每吨细颗粒物的平均处理成本为t（x），参考答案：A则t（x）===x+﹣200，3.给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递∵x+≥2=400，减的函数序号是（）A．①②．②③B③④C.．①④D当且仅当x=即x=400时取等号，参考答案：∴当x=400时t（x）取最小值400﹣200=200（元），B故选：B．【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查基本不等式，注意解题方法的积累，属于中档题．4.设Z，，则图中阴影部分表示的集合是6.设是上的奇函数，且，当时，，A．B．C．D．则等于（）A.B.C.参考答案：D.参考答案：B略7.对于定义域是R的任意奇函数f(x)，都有()A.f(x)-f(-x)>0B.f(x)-f(-x)C.f(x)f(-x)D.f(x)f(-x)>0参考答案：A．1B．CC．D．因为对于定义域是R的任意奇函数f(x)，f(x)=-f(-x)，故f(x)f(-x)，成立，选C参考答案：B8.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则10.若函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）的解析式是()A.B.C.a≥-3D.参考答案：A.B.D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分C.D.参考答案：11.对于函数＝，给出下列四个命题：C9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积①该函数是以为最小正周期的周期函数；是（）②当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于(k∈Z)对称；④当且仅当(k∈Z)时，0＜≤.其中正确命题的序号是________(请将所有正确命题的序号都填上)则a=t+﹣1；参考答案：∵y=t+，＜0，因此函数y在（0，1]上单调递减，③、④∴a≥2．略故答案为：[2，+∞）．13.采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽12.定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f到，第三次被抽到的机会为______________整个过程中个体被抽中的机会是_________（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是．参考答案：参考答案：[2，+∞）（不论先后，被抽取的概率都是），0.4【考点】抽象函数及其应用．14.有一批产品共50个，将它们依次编号为01，02，…，50，现利用下面的随机数表选取10个样本【分析】①令x=y=0，则f（0）=2f（0），则f（0）=0；再令y=﹣x，f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，进行产品质量抽查，选取方法是从随机数表第1行第3列的5和第4列的4组成数字54开始由左到右可得f（x）是奇函数．依次选取两个数字，则选出来的第8个样本的编号为______.②F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零点．f（﹣sinx﹣cos2x+3）在（0，4954435482173793237887352096438417349164π）上有解；根据函数f（x）是R上的单调函数，asinx=﹣sinx﹣cos