2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。17i1．i是虚数单位，若abi(a,bR)，则乘积ab的值是()2iA．－15B．－3C．3D．152．下列选项中，说法正确的是（）A．“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”00000B．若向量a，b满足ab0，则a与b的夹角为钝角C．若am2bm2，则abD．“xAB”是“xAB”的必要条件3．等比数列{a},若a4,a9则a（）n315913A．±6B．6C．-6D．24．已知F为抛物线C:y28x的焦点，点A1,m在C上，若直线AF与C的另一个交点为B，则AB()A．12B．10C．9D．85．函数f(x)x3cosxxln|x|在[,0)(0,]的图象大致为（）A．B．C．D．6．已知角a的终边经过点P4m,3mm0，则2sinacosa的值是()2222A．1或1B．或C．1或D．1或5555x2y27．已知椭圆C:1，直线l:mxy3m0与直线l:xmy30相交于点P，且P点在椭圆内恒成立，a29a212则椭圆C的离心率取值范围为（）2211A．0,B．,0C．0,D．,12222π8．为得到函数ycos2x的图像，只需将函数ysin2x的图像（）35π5πA．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位6125π5πC．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位6129．已知集合M{x|x21}．N为自然数集，则下列表示不正确的是（）A．1MB．M{1,1}C．MD．MN10．已知函数f（x）＝eb﹣x﹣ex﹣b+c（b，c均为常数）的图象关于点（2，1）对称，则f（5）+f（﹣1）＝（）A．﹣2B．﹣1C．2D．411．将函数fxsin2x的图象向左平移0个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为（）2A．B．C．D．1263412．设等比数列a的前n项和为S，则“a0”是“S0”的（）nn12021A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2y213．已知双曲线C:1(a0,b0)的左右焦点分别为F,F，O为坐标原点，点M为双曲线右支上一点，a2b212若FF2OM，tanMFF2，则双曲线C的离心率的取值范围为_____.122114．直线yex2b是曲线ylnxx0的一条切线(e2.71828为自然对数的底数)，则实数b__________.15．函数fxexe1xb2x1在0,1内有两个零点，则实数b的取值范围是________.16．在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E是正方形BBCC的中心，M为CD的中点，过AM的平面与111111111直线DE垂直，则平面截正方体ABCDABCD所得的截面面积为______.1111三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x217．（12分）已知a0，函数fxxlnxax1.2a（Ⅰ）若fx在区间,上单调递增，求a的值；2（Ⅱ）若aZ,fx0恒成立，求a的最大值.（参考数据：1）e21.618．（12分）等差数列a的公差为2,a,a,a分别等于等比数列b的第2项，第3项，第4项.n248n（1）求数列a和b的通项公式；nnccc（2）若数列c满足12nb,求数列c的前2020项的和．naaan1n12n19．（12分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2bcosBacosCccosA.（1）求B的大小；（2）若b2，求ABC面积的最大值.xcos,20．（12