第三节：量子物理学的建立?黑体辐射与紫外灾变?普朗克的能量子假说?爱因斯坦的光量子假说?关于原子结构问题的探索?德布罗意的物质波?量子力学的建立一、黑体辐射与紫外灾变?黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。带有一微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射、使射入的辐射实际上全部被吸收。当空腔受热时，空腔壁会发出辐射，极小部分通过小孔逸出。黑体是理想的吸收体，也是理想的发射体。?任何物体只要高于绝对零度，就会以电磁波的形式向外辐射能量，在总辐射中各种波长所占的百分比是不同的。黑体辐射研究?1859年基尔霍夫物体热辐射的发射本领e(v,T)和吸收本领a(v,T)的比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的辐射度?1879年斯特潘根据实验总结出黑体辐射总能量与黑体温度四次方成正比的关系维恩公式1893年维恩（Wien）得到?°维恩位移定律?±：瑞利?a?a金斯定律：1900年英国物理学家瑞利导出另一个辐射定律，辐射时强度正比于它的绝对温度而反比于所发光线波长的平方：困扰物理学界的?°紫外灾变?±?对于由于总辐射本领在紫外部分趋向无穷大而形成的?°紫外灾变?±，一位叫琼斯的物理学家提出了?°琼斯立方体?±形象地表达了这一佯谬。??°紫外灾变?±困扰了当时的物理学界多年。普朗克?德国物理学家普朗克（MaxPlanck1858－1947）从考虑理想反射壁空腔内电磁辐射的平衡问题入手，引入一个谐振子的熵的定义，从该定义可以得到维恩辐射公式。?该定义中出现一个常数h，普朗克于1899年5月给出它的值为6.885×10-27，普朗克认识到这个常数的普遍意义。普朗克黑体辐射公式?为了解决?°紫外灾变?±带来的困难，德国物理学家普朗克（MaxPlanck1858－1947）利用内插法，将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利?a金斯公式衔接起来。普朗克于1900年10月19日在柏林的德国物理学会会议上，给出了他导出的黑体辐射公式：?这个辐射公式与当时的实验数据符合得非常好。并且消除了?°紫外灾变?±的矛盾。一个解释??°但是现在留下一个最关键性的理论问题，就是为这个公式找出一个恰当的解释。?±??°因此，即使这个新的辐射公式竟然能被证明是绝对精确的，但是如果把它仅仅看做是一个侥幸揣测出来的内插公式，那么他的价值也只是有限的。由于这个缘故，从它于10月19日被提出之日起，我即致力于找出这个等式的真正物理意义。?±熵的几率解释?普朗克原本非常反感热力学第二定律的几率解释。但为了解释那个辐射公式，他采取了他称之为的?°孤注一掷?±的行动。?°一个理论上的解释必须给出，不管以任何代价。?±?这样，他开始接受玻耳兹曼的思想，考虑熵和几率之间的关系。根据玻耳兹曼，任意物理系统的任一状态的熵S＝k?¤lnW，W是这种状态出现的几率。ε=hν?最后普朗克发现，辐射能量必须是一份一份的，每一份能量ε等于频率乘以常数h，即?ε=hν?普朗克把这样的ε称作能量元或能量子。?h后来便称为普朗克常数，它是宇宙的基本常数之一。1918年普朗克因提出能量子概念而获得诺贝尔物理学奖。数学游戏？?普朗克?°孤注一掷?±提到的这个理论太具有革命性了，物理学家们不能马上接受。甚至也超出了普朗克本人的接受能力。?在接下来数年里他几次动摇对自己理论的信念。普朗克有时把它称作只不过是一种数学游戏。?1905年爱因斯坦提出光量子假说，支持普朗克的能量子理论。普朗克非但没有支持，甚至到了1909年还在反对光量子假说。三、爱因斯坦的光量子假说?1905年爱因斯坦有一篇论文是关于光电效应的。?光电效应是在此之前人们发现的一种现象：照射到金属表面上的光（特别是紫外光）能使金属带正电荷。?发现电子以后，人们证明了这个效应是由于有电子从被照射的表面发射出来。光电效应的两条实验规律n对于给定的入射光频率，发射出的电子能量不变，但电子数目与光强成正比。n对某一种金属材料，存在一种临界频率；当入射光频率没有达到这个临界频率时，金属表面不会有电子发射出来；在入射光超过临界频率时，电子的能量与所用频率跟临界频率之差成正比。?这两条实验结果与经典电磁理论的预言完全不符合。光量子?爱因斯坦提出，发射出的电子能量由公式：E=hν-W决定。?W是与金属有关的功函数，hν是入射光量子的能量，是能量交换的最小单位。?当一个光量子击中金属表面并与其中一个电子发生作用时，把它的全部能量都传给了电子。E=hν-W?如果hν<W，电子从从光量子那里得不到足够的能量穿出金属表面，因而不会发生光电效应。