数学（理科）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，非空集合，，则实数的取值范围为（）.A.B.C.D.2.已知，是虚数单位，若，则（）AB.C.D.3.数列中，首项，且点在直线上，则数列的前项和等于（）A.B.C.D.4.已知椭圆的离心率为，直线与该椭圆交于、两点，分别过、向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（）A.B.C.D.5．已知在中，内角所对的边长分别是，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为A.B.C.D.7.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（）B.C.D.8.在一个不透明的盒子中装有4个大小、形状、手感完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4.现每次有放回地从中任意取出一个小球，直到标有偶数的球都取到过就停止.小明用随机模拟的方法估计恰好在第4次停止摸球的概率，利用计算机软件产生随机数，每1组中有4个数字，分别表示每次摸球的结果，经随机模拟产生了以下21组随机数：131412342333122433221413312443212341241312242143431224121413433122344422324143314234由此可以估计恰好在第4次停止摸球的概率为（）A.B.C.D.9.函数的图像大致是（）A.B.C.D.10.设双曲线C：（，）的左右焦点分别为，，过点的直线分别交双曲线左、右两支于点P，Q，点M为线段的中点，若P，Q，都在以M为圆心的圆上，且，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D.11．意大利数学家斐波那契(1175年—1250年)以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为(设n是不等式的正整数解，则n的最小值为（）A．10B．9C．8D．712（错题重现）．已知函数，当时，f（x）≥0恒成立，则实数m的取值范围为（)A．B．C．D．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数（，）有两个不同的零点，，和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为______.14．已知，则的展开式中的常数项为．15.已知定义在R上的偶函数f(x)满足，且在[1,2]上的表达式为，则函数f(x)与的图象的交点的个数为__________.16．（错题重现）已知正方形ABCD边长为3，点E，F分别在边AB，AD上运动(E不与A，B重合，F不与A，D重合)，将△AEF以EF为折痕折起，当A，E，F位置变化时，所得五棱锥A-EBCDF体积的最大值为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本小题满分12分）在中，三内角A，B，C满足.（Ⅰ）判断的形状；（Ⅱ）若点D在线段上，且，，求的值.18.（本小题满分12分）已知正边长为3，点M，N分别是，边上的点，，如图1所示.将沿折起到的位置，使线段长为，连接，如图2所示.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若点D在线段上，且，求二面角的余弦值.19.已知M是椭圆C：+=1(a>b>0)上一点，F1､F2分别为椭圆C的左､右焦点，且|F1F2|=2，∠F1MF2=，△F1MF2的面积为.（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过椭圆C右焦点F2，交该椭圆于A､B两点，AB中点为Q，射线OQ交椭圆于P，记△AOQ的面积为S1，△BPQ的面积为S2，若，求直线l的方程.20.冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征和严重急性呼吸综合征等较严重疾病.