计算机研究与发展!""#$%%%&$’()!*#$$&$+++!,-（）：，./01234/5*/670891:9;931<=32>?9@94/76928AAB$%(’"$%(+’%%+!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!带局部形状参数的三次均匀!样条曲线的扩展徐岗汪国昭（浙江大学数学系计算机图像图形研究所杭州($%%’+）（）H42A$#=/863I4J</6"#$%&’()&’)*+&(*),-./0(1!2345(&%./,6%7($89)1:538:4%;:,:-%$%,’K0E32L32>M32LE0/N=3/（，，，）!"#$%$&$’()*(+,&$’-.-/,0%1#/"2!+/3’4-(1’##%"35’,/-$+’"$()6/$0’+/$%1#70’8%/"39"%:’-#%$;</"3=0(&($%%’+<0’$,:1$,=9</2;810<8I/2/5F&;74I29<01@9;OI8=;=379731369891;=3;P9</698=9=/8;7/8I2</670891，3I>9>L9/6981I<>9;IL2JQ/O9@918=9;=379731369891;/58=9<01@9;I2719@I/0;73791;319344L4/P34，731369891;J!2/1>918/I281/>0<9F&;74I29<01@9;OI8=4/<34;=379731369891;8O/<43;;9;/57/4H2/6I34P492>I2L502<8I/2;OI8=4/<34;=379731369891;319719;9289>I28=I;73791JF/8=/58=963199R892;I/2;/5<0PI<F&;74I29P3;I<502<8I/2;J,=9P492>I2L502<8I/2;=3@9;I6I43171/7918I9;/5<43;;I<34<0PI<F&;74I29P3;I<，502<8I/2;JF3;9>/28=9LI@92P492>I2L502<8I/2;3698=/>/5L929138I2L7I9<9OI;97/4H2/6I34<01@9;OI8=，4/<34;=379731369891;I;71/7/;9>JFH<=32LI2L8=9@3409;/58=94/<34;=379731369891;8=9;=379/58=9<01@9;<32P9632I704389>4/<344HJ,=9<0PI<<01@9;<32P9632I704389>8/3771/RI63898=9<0PI<F&;74I29<01@9;51/68=9I1;I>9;3O3H51/68=9</281/47/4HL/2;PH<=32LI2L8=9@3409;/58=9;=379731369891J，"I6I4314H8=9S0318I<<01@9;<3234;/P9632I704389>8/3771/RI63898=9<0PI<F&;74I29<01@9;51/68=9I1P/8=;I>9;PH<=32LI2L8=9@3409;/58=9;=379731369891;J,=9L9/6981I<6932I2L;/58=94/<34;=379731369891;31934;/>I;<0;;9>J,=9I13774I<38I/2;I2<01@9>9;IL232>I28917/438I/231934;/719;9289>J,=96/>94I2L9R36749;I440;813898=388=9;929O<01@9;319@91H@3403P495/1</6708913I>9>L9/6981I<>9;IL2J；；；=%>7),?’<0PI<02I5/16F&;74I294/<34;=379731369891<01@9>9;IL2I28917/438I/2摘要带形状参数的F样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题J为了使形状参数具有局部修改功能，给出了两类带局部形状参数的调配函数，它们都是三次均匀F样条基函数的扩展J基于给出的调配函数，定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线J可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整J调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀F样条曲线远离控制多边形的一侧摆动，而四次多项式曲线在三次均匀F样条曲线的两侧摆动J最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用J造型实例表明，该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值J关键词三次均匀F样条；局部形状参数；曲线设计；插值中图法分类号,-()$JA