期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第八单元数学广角—数与形知识点：数与形1.从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。2.有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。考点01：算术中的规律1．（2022•漳平市校级模拟）根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是（）1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝987A．9876B．98765C．987654D．9876543【思路引导】根据题意，1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，发现：第二个因数都是8，加号右边的数与等号右边个位上的数之和＝10，第一个因数与等号右边数的各个位上的数的和是10，进而完成选择。【解答】解：1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5＝6+4＝7+3，算式1234567×8+7＝9876543。故选：D。2．（2020秋•阳原县期末）如图所示，照这样的规律算下去，算式+++…的结果是（）A．B．1C．【思路引导】在算式中把提出来，将其转化为×（1++++…），再根据拆项公式拆项后通过加减相互抵消即可简算。【解答】解：+++…＝×（1++++…）＝×（1+1﹣+﹣++…）＝＝故选：C。3．有一棵奇妙的树，原来只有一个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有（）个树枝？A．16B．20C．30D．32【思路引导】第一年这棵树上一共有2个树枝，第二年一共有（2×2）个树枝，第三年一共有（2×2×2）个树枝。据此解答。【解答】解：2×2×2×2×2＝32（个）答：第五年这棵树上一共有32个树枝。故选：D。4．（2022•九江）将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是7．【思路引导】先把化成小数，＝＝0.4285，它每6个数字一个循环，用1980除以6，再根据它的商和余数确定1980位上的数．【解答】解：＝＝0.4285，它每6个数字一个循环，1980÷6＝330因1980正好能被6整除，所以小数点右第1980位上的数字是7．故答案为：7．5．（2022•岷县模拟）商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法：“厘米”“码”．一般鞋子上标的号为厘米数，如“22”，表示22.5．厘米，口语称其为“35码”，21厘米称为“32码”，“17码”是13厘米…小明穿34码地鞋子，鞋子上标号应是22厘米，爸爸的鞋上标有“26”，他的鞋码是43．【思路引导】（1）根据关系式：厘米数×2﹣10＝码数，那么厘米数＝（码数+10）÷2，据此解答；（2）根据关系式：厘米数×2﹣10＝码数，由此解答．【解答】解：（1）（34+10）÷2＝22（厘米），答：小明穿34码的鞋，鞋上的标号应为22厘米．（2）26×2﹣10＝43（码），答：爸爸的鞋上标有“26”，他的鞋是43码．故答案为：22，43．6．（2021•海门市模拟）有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246，1347等等，这类数中最大的自然数是10112358。【思路引导】要想这个自然数最大，应使它的位数尽量多，则要先用最小的数从高位开始，可得这个数为：10112358。【解答】解：根据规则，这个数为：10112358。答：这类数中最大的一个数是10112358。故答案为：10112358。7．（2020秋•海淀区期末）海豹是生活在海洋中的哺乳动物，它们一般靠肺呼吸，所以必须经常不断地浮到海面呼吸空气。一只海豹6时开始从海底经过9分钟慢慢浮到海面，然后浮出海面呼吸2分钟，最后再经过9分钟回到海底，这样有规律地进行这个过程。7时整海豹会在什么位置？（请你用喜欢的方式表示出你的思考过程和结果）【思路引导】根据题意，6时到7时是1小时，为60分钟；海豹完成一次从海底到海面再回到海底的过程是需要9+2+9＝20（分钟），据此计算解答即可。【解答】解：6时到7时是1小时，为60分钟；海豹完成一次从海底到海面再回到海底的过程是需要9+2+9＝20（分钟）；60÷20＝3（次），即60分钟的时间，海豹正好可以完成3次海底到海面再回到海底的过程；7时整，海豹刚好回到海底。故答案为：海底。8．（2020秋•马山县期中）请把你猜想的结果填在横线上．9×6＝54；