7分钟满分训练(四)1．[物理——选修3－3](15分)(1)(5分)(2018·河南省濮阳市高三下学期二模)下列说法正确的是(BCD)A．大颗粒的盐磨成细盐，就变成了晶体B．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大C．空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸气压强与同温度水平的饱和蒸气压的比值D．给自行车打气，越打越困难主要是因为胎内气体压强增大，而与分子间的斥力无关E．第二类永动机不违反热力学第二定律，但违反了热力学第一定律[解析]将大颗粒的粗盐磨成细盐，细盐仍然是晶体，A错误；两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，分子间表现出先斥力后引力，故分子力先做正功，后做负功，它们的分子势能先减小后增大，B正确；空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸气压强与同温度水平的饱和蒸气压的比值，C正确；给自行车打气，越打越困难主要是因为胎内气体压强增大，与分子间的斥力无关，因为分子斥力起作用的距离r<r0，D正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，内能在转化为机械能的过程中要生热，所以要引起其它变化，E错误。(2)(10分)(2018·河南省濮阳市高三下学期二模)一截面积为S的气缸竖直倒放，气缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在气缸内，气柱的长度为L，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图1所示，现保持温度不变，把气缸倾斜，使气缸侧壁与竖直方向夹角为θ＝37°，重新达到平衡后，如图2所示，设大气压强为p0，气缸导热良好。已知(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，重力加速度为g，求：①此时理想气柱的长度；②分析说明气缸从竖直到放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热。[解析]①以活塞为研究对象，气缸竖直倒立时，根据平衡条件有p0S＝mg＋p1S，得p1＝p0－eq\f(mg,S)气缸倾斜后，根据平衡条件有p0S＝mgcos37°＋p2S，得p2＝p0－eq\f(mg,S)cos37°＝p0－eq\f(4mg,5S)根据玻意尔定律有p1LS＝p2xS，解得x＝eq\f(5p0S－5mg,5p0S－4mg)L②由①得出气体体积减小，大气压对气体做功。由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，气体等温过程ΔU＝0，故放出热量Q＝W。2．[物理——选修3－4](15分)(1)(5分)(2018·河南省濮阳市高三下学期二模)如图所示，质量为m2的小球固定在竖直轻弹簧上，弹簧劲度系数为k，轻弹簧固定在质量为m1的底座上，整个装置置于水平地面上，拉小球使弹簧伸长一定长度，释放后小球将在竖直方向上做简谐运动。振动过程中底座恰好不离开地面，已知重力加速度为g，则小球的最大加速度为eq\f(m1g＋m2g,m2)___；底座对地面的最大压力大小为__2(m1＋m2)g；小球做简谐振动的振幅为eq\f(m1g＋m2g,k)___。[解析]因为振动过程中底座恰好不离开地面，所以底座受到弹簧向上的拉力最大为F＝m1g，在最高点弹簧的拉力最大，对小球受力分析，受到竖直向下的弹力以及重力作用，故根据牛顿第二定律可得a＝eq\f(m1g＋m2g,m2)，小球运动到最低点时，底座对地面的压力最大，根据简谐运动的对称性，在最低点小球受到的加速度为，a＝eq\f(m1g＋m2g,m2)，方向向上，故F－m2g＝m2a，解得弹簧对底座的作用力为F′＝2m2g＋m1g，底座对地面的最大压力为N＝F′＋m2g＝2(m1＋m2)g，在平衡位置时弹簧弹力等于小球的重力F″＝m2g，在最低点F′＝2m2g＋m1g，故ΔF＝kA，解得A＝eq\f(m1g＋m2g,k)。(2)(10分)(2018·河南省濮阳市高三下学期二模)物理实验室新进了一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的eq\f(1,4)圆组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC＝30°，现让一单色细激光束从AB边上距A点为eq\f(\r(3),3)R的D点沿与AB边成α＝45°角斜向右上方入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入eq\f(1,4)圆柱区域，光在真空中的速度为c，求：①单色细激光束从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角；②单色细激光束在棱镜中传播的时间。[解析]①细激光束在棱镜和eq\f(1,4)圆柱中的光路图如图所示，由几何关系可知β＝30°根据折射定律n＝eq\f(sin90°－α,sinβ)＝eq\r(2)，由几何关系得FH＝GB＝eq\f(\r(3),3)Rcos30°＝eq\f(1,2)R故在△GEB中，由几何关系得∠GEB＝3