未来五年河南省GDP预测摘要：本文借助于SPSS17.0软件，首先运用主成分分析消除产业数据间的共线性，然后运用多元线性回归的方法建立GDP总值与各产业总值的多元线性回归模型，接着运用曲线估计的方法分别对河南省各产业未来五年产值进行预测，最后根据各产业未来五年预测值和建立模型分别对2013―2017年河南省GDP总值预测，得出河南省未来五年预测值分别为：33995.040、41236.884、49980.227、60525.879、73233.803亿元。关键词：SPSS17.0；主成分分析；多元线性回归；曲线估计；GDP；预测一、问题重述改革开放政策实施以来，河南省经济总值、金融产业、房地产业、旅游产业、农林产业、教育医疗事业、矿产业、交通运输产业等产业迅速发展，为研究改革开放以来河南省经济发展状况影响。请搜集相关数据对我省近年来经济发展趋势进行分析，并建立相关数学模型对我省未来五年的经济生产总值进行预测。根据上述内容提出问题：1.1问题一，搜集河南省改革开放以来相关经济产业数据。1.2问题二，根据上述收集数据分析我省GDP总值发展趋势。1.3问题三，运用上述数据建立经济预测模型。1.4问题四，根据建立的预测模型对我省2013―2017年GDP总值进行预测。二、问题分析2.1对于问题一，研究改革开放以来河南省GDP总值的发展状况。因此需要综合考虑河南省所处地理位置，矿产资源，经济产业结构等因素。综上所述，应从河南省的农林牧渔业、工业、建筑业、服务业等方面进行收集数据。通过查询河南统计网资源《河南省统计年鉴2012》收集河南省1978―2011年历年GDP生产总值，农林牧渔业、工业、建筑业、服务业统计数据。统计数据详见附录一。2.2对于问题二，根据上述河南省1978―2011年GDP统计数据，通过对各产业值数据进行分析，得出结论：34年来河南省GDP总值大致呈现指数曲线增长趋势。2.3核算GDP主要从三大产业来进行根据上述收集数据建立模型，首先对收集数据进行处理，然后借助于SPSS17.0软件，运用主成分分析法消除各产业数据间的共线性，然后运用多元线性回归法建立模型，得到河南省GDP总值Y与各产业变?14274?81274.X35059.X?.?7.X，695707***.9*25327縓p的函数：YX??14接着运用曲线估计的方法分别求出河南省2013―2017年各主要产业的预测值，最后由各主要产业预测值求出河南省2013―2017年GDP预测值。2.4由上述建立模型和河南省未来五年各产业预测值，求出河南省未来五年GDP预测值为：33995.040、41236.884、49980.227、60525.879、73233.803亿元。三、模型假设3.1文中数据来源客观真实。3.2计算过程中产生部分误差可忽略。3.3GDP核算方法为生产法。3.4未来五年内不考虑其它因素对河南省GDP影响，如：国家政策，自然灾害等1四、符号说明TtYX1X2X3X4年份年份编号【以1978年记为1】GDP总值农林牧渔业工业建筑业服务业五、模型建立与求解5.1数据预处理根据附录一，首先剔除1978年前各产业统计数据，选取河南省1978―2011年GDP总值、农林牧渔业、工业、建筑业、服务业的产业统计数据作为研究数据，详见附录二。5.2建立GDP与各产业值的多线性回归模型5.2.1数据标准化运用SPSS17.0软件Descriptive选项，对预处理数据进行标准化处理，各产业变量的均值，标准差如表1所示：表1描述性统计量表DescriptiveStatisticsNYX1X2X3X4ValidN(listwise)343434343434Mean5562.137737984.8147062614.142245308.4215461654.759239Std.Deviation7.1887104E3978.73649033.7229683E3396.84993162.1163300E35.2.2共线性诊断目前较为常用的诊断方法有：条件数（conditionindex）、容忍度Tolerance（方差膨胀因子（VIF））、特征根（Eigenvalue）分解法。(1)条件数：指X'X的最大特征根与最小特征根之比k=λ1/λp,它刻画了特征值差异的大小。一般情况下，k<100，若认为复共线性很小；100≤k≤1000，认为存在中等程度的复共线性；若k>1000认为存在严重共线性。(2)容忍度：以每个自变量作为因变量对其他自变量进行回归分析时得到残差比例，用1减去决定系数来表示(1-R2)，越小说明共线性越重，T<0.1时共线性非常严重。由此方差因子VIF：定义VIF=1/T,VIF越大，说明共线性越严重。