第26卷第6期2010年6月赤峰学院学报（自然科学版）JournalofChifengUniversity（NaturalScienceEdition）Vol.26No.6Jun.2010海南省GDP的灰色预测张（海南大学摘岩，付业勤三亚572000）三亚学院，海南要：国内生产总值（GDP是衡量一个国家或地区经济实力的指标.本文利用海南省从2000年到2009年的GDP,建）对立了海南省国内生产总值的灰色预测模型，GM(1,1)模型，2010年至2014年的海南省国内生产总值作了预测.即关键词：GDP;灰色系统；GM(1,1)模型中图分类号：F2011引言文献标识码：A文章编号：1673-260X（201006-0137-02）由）（1可得GM(1,1)模型离散化的时间响应函数u-atux(1)(t+1)=x(0)(1)e+aa海南建省办特区20多年来，经济社会发展取得显著成就，要想使海南经济保持长期?健康?快速的发展，就要对国民经济的发展状况开展研究，找出经济发展的客观规律并对经济发展作出科学预测，在国际旅游岛建设的大背景下，使海南经济又好又快发展.2灰色预测建模原理┇?[2]由于）[2]式就是数列的预测公式，（2式是对一次累加生赞赞赞成数列的预测值，可通过x(0)(t)=x(1)(t)-x(1)(t-1)求得原始数列的还原预测值.2.3模型检验预测数列与原始数列拟合的精度高可用于外推预测，否则，不可直接用于预测，须经残差修正后方可用于外推预测.拟合检验指标有平均相对误差与后验差值比C及小误差概率P.2.3.1求原始数列的方差与标准差S12=1n其中Σ[x(t)-x]，x=1Σ[x(t).n(0)(0)2(0)(0)t=1nn系统论?信息论?控制论是现代人类文明三大重要支柱，在某种意义上灰色系统处于这“三论”的交叉点，是一门边缘学科(1).灰色系统理论是我国学者邓聚龙于20世纪80年代首先提出的.灰色系统有其独特的新型建模思想和建模方法，其实质是通过对原始数据进行累加，得到规律性较强的曲线，缓笥弥甘吣夂系玫侥Ｐ?这里采用基于累加生成数列的GM(1,1)模型，建模步骤如下：2.1对原始数据作一次累加设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2)，(0)(n)记作x(0)=(x(0)(1),x(0)…x(2),…,x(0)(n))，对其作一次累加，x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，得其kt=12.3.2求残差的方差与标准差赞t=1,2,…,n残差ε(0)(t)=x(0)(t)-x(0)(t)，记残差的方差与标准差为S22和S2，22=1Sn2.3.3求后验差比值与小误差概率后验差比值：S2.C=S1小误差概率：P={|ε(0)(t)-ε(0)|<0.6745S1}，如果满足|ε(0)(t)[1]ε(0)|<0.6745S1，(t=1,2,…,n)的ε(0)(t)个数为r，P=r.则n灰色预测精度检验等级标准检验指标精度等级好合格11┇1┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇nk=1,2,…,n.累加数列克服了原始数列的波中x(1)(k)=Σx(0)(t)，i=1Σ[ε(t)-ε].(0)(0)2t=1动性和随机性，转化为规律性较强的递增数列，为建立微分方程形式的预测模型作好准备.2.2建立GM(1,1)模型微分方程dx(1)+ax(1)=udt乘法拟合得到：就是灰色预测模型GM(1,1),其中a，为常数，u可通过最小二P>0.95>0.80>0.70≤0.70C<0.35<0.50<0.65≥0.65ΣΣ其中┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇au=(BTB)-1BTYnB=-1(x(1)(1)+x(1)(2)2-1(x(1)(2)+x(1)(3)2┇-1(x(1)(n-1)+x(1)(n)2勉强不合格3模型应用将{527,579,643,714,820,905,1053,1223,1459,1647}作为原始序列.Yn=(x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))T.-137-海南省近10年GDP情况表年号GDP20005272001579200264320037142004820(单位：亿元)200590520061053200712232008145920091647数据来源：海南统计年鉴.利用上述公式算得a=-0.137824，u=431.040837.时间响应函数为x(t+1)=3654.489617e0.137824t-3127.480617[3][3]式就是