亚纯函数正规族的若干结果的任务书任务概述：本任务要求阐述亚纯函数正规族的若干结果，包括正规族与极限圆盘，正规族的一些性质，Montel定理及其应用，Picard定理，狄利克雷定理等内容。在阐述这些结果的同时，还需要说明定理的含义以及证明思路和方法，以便读者能够深刻理解这些重要的数学结论。任务分解：1.正规族与极限圆盘1.1什么是亚纯函数的正规族？1.2正规族的基本定义和性质是什么？1.3极限圆盘的概念及其在正规族中的作用是什么？1.4极限圆盘定理的内容是什么？它是如何应用的？2.正规族的一些性质2.1正规族与全纯函数的关系是什么？2.2集中现象定理和测度性质是正规族的两个重要性质，请详细说明其含义和证明方法。2.3详细叙述Arzelà-Ascoli定理和Hurwitz定理，并说明它们之间的联系和区别。3.Montel定理及其应用3.1什么是Montel定理？它具有什么重要性质？3.2Montel定理的证明方法是什么？3.3请举例说明Montel定理在解析函数论中的应用。4.Picard定理4.1请详细介绍Picard定理的主要内容及其应用。4.2Picard定理和LittlePicard定理的联系和区别是什么？4.3请举例说明Picard定理在解析函数论中的应用。5.狄利克雷定理及其应用5.1什么是狄利克雷定理？它具有什么性质？5.2狄利克雷定理的证明方法是什么？5.3请举例说明狄利克雷定理在解析函数论中的应用。任务要求：1.以上内容需要深入全面地阐述，要准确传达相关概念和结论的含义和重要性，尽可能详尽地介绍定理的证明思路和方法。2.建议使用图表和例子来帮助读者更好地理解和掌握相关概念和结论。3.如有可能，还可以介绍一些扩展的概念和结论，以使该任务更为全面和完整。4.请注意文献引用和参考资料的准确性和权威性，务必保证文责自负。