巫溪中学高2019届高一第二期数学半期考试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。命题人：冉启兵审题人：赵本弟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．向量a＝(5,2),b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，则c＝()A．(23,12)B．(7,0)C．(－7,0)D．(－23，－12)3．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么()A．k＝-1且c与d同向B．k＝-1且c与d反向C．k＝1且c与d同向D．k＝1且c与d反向4．在等差数列中，，则公差d等于()A．－2B.eq\f(1,2)C．2D．－eq\f(1,2)5．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝()A．1B．C．D．6．已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于()A．9B．－9C.3D．－37．在△ABC中，已知b＝asinC，c＝acosB，则△ABC的形状是()等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形8.若M是△ABC的重心,则下列各向量中与共线的是()A.B.C.D.9.在△ABC中,A=60°,b=1,QUOTE=,则的值为()A.2B.C.D.10.已知公差不为零的等差数列与公比为的等比数列有相同的首项，同时满足成等比,成等差，则()A．B．C．D．11.表示等差数列的前n项和,已知,那么等于()A.B.C.D.12.已知数列的通项QUOTE=10n+5，n∈N*，其前n项和为QUOTE，令，若对一切正整数n，总有QUOTE≤m成立，则实数m的最小值是()A．4B．3C．2D．不存在二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在△ABC中，若，则_______．14.三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,则此三数为______________.15.若,则16.设等比数列满足QUOTE=10，QUOTE,则的最大值为_。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.平面内给定三个向量a＝(1,3)，b＝(－1,2)，c＝(2,1)．(1)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.18．已知等差数列{}的首项为，公差为d，前n项和为，且＝－26，＝54，求和的值.已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，p＝(b－2，a－2)．若m⊥p，边长c＝2，角C＝eq\f(π,3)，求△ABC的面积．20.已知数列{an}满足，QUOTE,求数列{an}的通项公式．21．等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；(2)求eq\f(1,S1)＋eq\f(1,S2)＋…＋eq\f(1,Sn).22．在等差数列{QUOTE}中,QUOTE＝30,QUOTE＝50.(1)求数列{QUOTE}的通项QUOTE;(2)令QUOTE,证明数列{bn}为等比数列;(3)求数列{(2n-1)bn}的前n项和Tn.