霍邱中学2015—2016学年度第二学期期中考试高二年级文科数学试卷全卷满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．若复数满足，其中是虚数单位，则()(A)(B)(C)(D)2．若集合，，则()(A)(B)(C)(D)3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是()(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。4．设i是虚数单位，复数，则｜z｜＝()(A)1(B)(C)(D)25.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为()(A)大前提错误(B)小前提错误(C)推理形式错误(D)非以上错误6.若复数z=在复平面内对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限7.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()(A)(B)(C)(D)8．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()(A)11.4万元(B)11.8万元(C)12.0万元(D)12.2万元9．阅读右边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()(A)i<3？(B)i<4？(C)i<5？(D)i<6？10．若，且为第四象限角，则的值等于()(A)(B)(C)(D)11．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是()(A)(B)(C)(D)12．如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为()(A)(B)(C)(D)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知集合，，则集合中元素的个数为_______.14．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin(x＋)＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为____________.15．设是上的奇函数，且当时，，那么＝．16．观察下列等式：；；；……据此规律，第n个等式可为______________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知全集，集合，集合，且，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知：x∈R，a＝x2－1，b＝2x＋2．求证：a，b中至少有一个不小于0．19．（本小题满分12分）设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．[]20．（本小题满分12分）△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC．（I）求；（II）若,求.21．（本小题满分12分）某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A、B进行比较研究，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：有效无效合计使用方案A组96120使用方案B组72合计32（Ⅰ）完成上述列联表，并比较两种方案有效的频率；（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？附：，其中n=a+b+c+d22．（本小题满分12分）某品牌手机厂推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：x12345y0.020.050.10.150.18（Ⅰ）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）？附：