第三章传输线和波导色散传输线存在着沿波传输方向的场分量；存在着最低工作频率，即当低于主模的截止频率时，电磁波将不能在传输线中传播；相速和群速是频率的函数，即存在色散；电压、电流和特征阻抗定义不唯一。常用色散传输线：矩形波导、圆波导、槽线、介质波导二、本章主要内容及其要点微波传输线中波的分类；TEM、TE和TM波的一般解及其一般传输特性；微波传输线的分析方法；常用微波传输线的场分布、传播特性、主要传播模式，特点和用途。3.1TEM、TE和TM波的通解Geometryofaparallelplatewaveguide假设时谐场沿z轴传播分量形式可简化为：直角坐标下横向场和纵向场的关系3.1.1TEM波TEM波横向场与静场一样都满足二维拉普拉斯方程,可用势函数来表示TEM波存在的条件——相应的静电势不为零多导体传输线能够存在TEM波闭合的导体不存在TEM波（如矩形波导、圆波导）平面波是TEM波的一种，传输特性可以用TEM波的方法分析波阻抗求解拉普拉斯方程法3.1.2TE波纵向磁场（直角坐标系）3.1.2TM波纵向电场（直角坐标系）规则波导中波的一般传输特性γ=0，临界状态工作波长TE和TM波的波导波长和传播常数不仅与电磁波的工作频率有关，同时也与波导本身的结构及其填充介质的特性和传输的模式有关规则波导中波的一般传输特性总结TE波TM波截止波长与截止频率波导波长与工作波长相速TM波3.3矩形波导3.3.1TE波横向场与纵向场的关系令Hz=X(x)Y(y)有矩形波导中纵向磁场的通解横向场分量3.3.2TM模(条件:Hz=0Ez≠0)TE模和TM模特性总结截止波数波导波长相速且传播特性2）传播条件当k<kc即,λc>λ0，fc<f0。β为实数,电磁波在波导中传播只有相位的滞后,没有振幅的衰减,波型可以在波导中传播。当k>kc即,当λc<λ0，fc>f0时，β为虚数,电磁波在波导中传播很快衰减,波型不能在波导中传播。每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式的截止波长λc和电磁波的激励方式有关。3）简并模在矩形波导中，波指数相同的TE和TM波的截止频率相同，可同时在波导中传输，这种具有相同截止波长的现象称为波的简并，其模式称为简并模。矩形波导的基模—TE10模TE10模的场解截止波长群速TE10模单模存在的频率范围场结构管壁电流管壁电流的求解管壁电流的特点功率流功率损耗损耗功率Pl导体衰减矩形波导的力线图力线图的表示方法力线的疏密表示场的强弱力线的方向代表场的方向实线代表电力线虚线代表磁力线对于单一传播模式，横向电场、横向磁场和波的传播方向成右手螺旋关系矩形波导的波指数m和n分别代表场在x坐标和y坐标变化的半驻波数。即——m代表在x坐标方向场的半驻波数——n代表在y坐标方向场的半驻波数TE10模TE01模TE11模TM11模高次模的力线图TE20模TE21模TM21模矩形波导中高次模的截止模特性截止模的波阻抗TE模——波阻抗呈现感性，磁场能量占优。TM模——波阻抗呈现容性，电场能量占优。截止模的能量特征单位长波导中通过的平均能量3.4圆波导圆波导及其坐标系度量因子纵向场分量和横向场分量的关系纵向场分量的波动方程3.4.1TE模——条件:Ez=0Hz≠0代入(3.112)式,并整理有由分离变量法的原理，有即R满足贝塞尔方程，解是贝塞尔函数，即由横向场贝塞尔函数的导数的根与圆波导的基模基模TE11模的场解功率流得到基模TE11模的功率流导体损耗衰减常数3.4.2TM模——条件：Hz=0Ez≠0与TE波类似的求解过程其中pnm是n阶贝塞尔函数的第m个根圆波导TM模的pnm值传播常数横向场分量圆波导中波的传播特性总结波指数n表示场量沿圆柱坐标圆周方向（φ方向）变化的半周期数。m表示场量沿波导径向（ρ方向）半驻波数。简并模极化简并——n≠0时存在极化简并。模式简并——波指数相同的模式不一定是简并模。只有kc相同的模式才存在着模式简并。如TE01模与TM11模。圆波导中常用模式的特点和用途力线图特点场分布轴向对称，无极化简并。电场只有圆周分量，围绕纵向磁场分量形成闭合曲线，又称为圆电波。电流只沿圆周方向流动，无纵向电流。可以证明，导体损耗随工作频率的增加而单调下降。用途高Q谐振腔远程毫米波波导传输缺点不是最低模式TE11模力线图TM01模力线图3.5同轴线3.5.1TEM模场解分离变量，令有TEM模的场解分析：边界条件与φ无关，即n=0则求解有考虑到边界条件，有同轴线的TE模Hz的场方程:边界条件TE模纵向场的解由于ρ=0不在同轴线的区域,因此D不能为0!由边界条件,得到