规则金属波导规则波导中导波场求解的一般步骤是：（1）结合具体波导边界条件求解波动方程。解出纵向场分量Ez和Hz。求解方法通常用分离变量法。边界条件要求在波导内壁表面电场的切线分量和磁场的法线分量为零。求出横向场分量。3、1矩形波导矩形波导是横截面为矩形的空心金属管。如图所示，a,b分别表示内壁的宽边和窄边尺寸（a>b)，波导内充有空气，管壁材料通常用铜，也有铝、金、银等其它金属材料。矩形波导不能传输TEM波，但能传输横电波（记TE或H）或横磁波（TM或E）。要得到波导中TE波或TM波的电磁场分布情况，就得求解纵向分量的波动方程。1、矩形波导的模式及其场分量：（分离变量法求解）纵向分量的波动方程重写如下：其中，横向拉普拉斯算子为求解上式设（3）式中X(x)仅为x的函数；Y(y)仅为y的函数。将（3）式代入（1）式得即对于任何x,y为使上式成立，只有左边两项分别等于常数，即其中kx,ky为待定的常数。（5）、（6）方程为二阶常系数全微分方程，其解为由（3）式得同理上两式中，ψxψyxy均为由边界条件决定的待定常数，而E0=AB和H0是场的振幅，由激励条件决定，它对各场分量间的关系和场分布无影响。1）TE波对横电波，电场与波的传播方向垂直，即Ez=0.由（A）式得式中kc2需由边界条件决定,.kc2=kx2+ky2在x=0和a处的波导侧壁面上，电场的切线分量为0，即Ey=0。由（12）式可见，这要求由（11）式故有x=0时，x=0；x=a时，kx=mπ/a,m=0,1,2---同理，在y=0和b的上下壁面上，Ex=0.由（12）式可见,由（11）式故有y=0时，y=0；y=b时，ky=nπ/b,n=0,1,2---将上面所得的各待定常数代入（11）式，得将（13）式代入（12）式可得TE型波的各场分量为式中由（14）式可见，TE波的各个场分量沿Z轴呈行波状态，这符合原先波沿Z轴方向传播的假定。行波的振幅和相位的变化情况由因子e-γz所表征。在波导的横截面内，即沿x和y轴方向呈驻波变化，它按正弦或余弦律变化。其中m代表场量在波导宽边a上驻波的半周期数，而n代表场量在波导窄边b上驻波的半周期数。将一组m、n值代入（14）就可得到波型函数的一组场方程，而一组场分量方程就代表一种TE波的模式（波型），以符号TEmn或Hmn表示，常数m、n称为波型指数，对于TE波，m和n中可以有一个取零值，但m和n不能同时为零，否则全部场分量为零。（矩形波导中的TE模有无穷多个，以TEmn表示之。最低次的TE模是TE10模（a>b））。（2）TM波对横磁波，磁场与波的传播方向垂直，即Hz=0,Ez≠0。其场分量的求解方法与TE模一样，最后我们可以得到矩形波导中传述型TM模的场分量为：由此可见，矩形波导中的TM模也有无穷多个，以TMmn表示之，最低型模为TM11模。2、导模的场结构我们用电力线和磁力线的密与疏来表示波导中电场和磁场强度的强与弱。所谓场结构就是指电力线和磁力线的形状及其分布情况。（1）TE模的场结构对于TE模，由于Ez=0,Hz≠0，所以电力线仅分布在横截面内，而磁力线则是空间闭合曲线。先考虑最低次TE10模的场结构。（无耗）（γ=jβ）其瞬时式为可见TE10模只有Ey,Hx和Hz三个分量，且均与y无关，这表明电磁场沿y方向无变化。其电场只有Ey分量，它沿x方向呈正弦变化，在a边上有半个驻波分布，即在x=0和a处为零，在x=a/2处最大，如图（a），（b）所示，Ey沿z方向按正弦变化，如图（c）所示。TE10模的磁场有Hx和Hz两个分量。Hx沿a边呈正弦分布，有半个驻波分布，即在x=0和a处为零，在x=a/2处最大；Hz沿a边呈余弦分布，在x=0,a处最大，在x=a/2处为零。如图(a)所示，Hx沿z方向按正弦变化，沿z方向按余弦变化。Hx和Hz在XZ平面内合成闭合曲线，类似椭圆形状，如图（b）所示，Ey和Hx沿z方向反相，它们与Hz沿z方向则有90度的相位差。模的完整场结构图从TE10模的场结构可以看出m，n分别是场沿a边和b边分布的半驻波数。TE10模的场沿a边有半个驻波分布沿b边无变化。同理，TE20TE30---TEm0等模的场结构就是场沿a边有2个，3个----m个半驻波分布，沿b边无变化，或者说是沿a边有2个，3个----m个TE10模场结构的“小巢”，沿b边无变化。TE01模的场结构与TE10模的差异只是波的极化面（即通过电场矢量与波导轴面）旋转了90度，即场沿b边有半个驻波分布，沿a边无变化。仿照TE01模的场结构，TE02，TE03---TE0n模的场结构便是场沿a边无变化