戴氏精品堂学校周练题（五）（定时作业时间40分钟）一选择题1．给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面。其中正确的命题的个数有A．1B．2C．3D．42.将函数的反函数的图象的图象按向量平移后得到的图象，则表达式为；3.若的最小值为A．9B．C．D．4．某种实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有A．24种B．48种C．96种D．144种5．如图，设、、、为球上四点，若、、两两互相垂直，且，，则、两点间的球面距离为6．若(1+5x)n的展开式中各项系数之和为an，(x2＋1)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则的值是A．B．C．1D．－二．填空题7．在等差数列中，已知，则数列的前9项和=。8．若直线（）与曲线（为参数）相切，则的值为9.把一个容量为20的样本，按某种要求将其数据分为A、B、C、D、E五组，其扇形统计图如图所示，则落到A组的样本频数是4。10.下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=}.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三．解答题．11.设的导数满足，其中常数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，求函数的极值．12（重庆2011高考）．如题（19）图，在四面体中，平面平面，，，．（Ⅰ）若，，求四面体的体积；（Ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值．1.答案：A解：①若直线l⊥平面，l∥平面β，则过l的平面γ∩β=m,m∥l,m⊥α,所以α⊥β正确；②反例底面为菱形时各侧面都是正方形的棱柱不是正棱柱，所以②不正确；③如图所示的两个半平面满足一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，但这两个二面角的平面角不一定相等或互为补角；所以③不正确；④过空间任意一点一定作两条相交直线分别平行于两条异面直线，则这两条相交直线所确定的平面与两条异面直线都平行，所以④正确。2.答案：B解：因为的反函数的图象的图象按向量平移后得到的图象，则表达式为3.答案：C解：4.答案：C5.答案：C解：因为、、两两互相垂直，且，，所以、两点间的球面距离为6.答案：A